Если log_a⁡〖b=3 и log_c⁡〖a=2, то каково значение log_ac⁡〖b?

Question

Математика: Если log_a⁡〖b=3 и log_c⁡〖a=2, то каково значение log_ac⁡〖b?

Зимний_Сон · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойствами логарифмов и применим их последовательно.

1. Заметим, что log_a⁡b = 3, что означает, что a в степени 3 равно b. Мы можем записать это в виде уравнения: a^3 = b.

2. Также у нас есть, что log_c⁡a = 2, что означает, что c в степени 2 равно a. Мы можем записать это в виде уравнения: c^2 = a.

3. Чтобы найти значение log_ac⁡b, мы можем сначала выразить a через c. Для этого возведем уравнение (2) в степень 3: (c^2)^3 = a^3. Это даст нам a^3 = c^6.

4. Подставим полученное значение a^3 в уравнение (1): c^6 = b.

5. Теперь мы можем найти значение log_ac⁡b, применяя логарифм с основанием c к обеим частям уравнения: log_c⁡(c^6) = log_c⁡b. Здесь мы используем свойство log_c⁡(c) = 1.

6. Получим: 6 = log_c⁡b.

Таким образом, значение log_ac⁡b равно 6.

Мы использовали свойства логарифмов, чтобы пошагово обосновать ответ. Это должно помочь понять школьнику, как мы пришли к этому значению.

Если log_a⁡〖b=3 и log_c⁡〖a=2, то каково значение log_ac⁡〖b?

Зимний_Сон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Если log_a⁡〖b=3 и log_c⁡〖a=2, то каково значение log_ac⁡〖b?

Зимний_Сон

Как можно описать визуальное представление о Янке, плавно движущемся над землей?

Перепишите каждое выражение из первого столбца так, чтобы оно соответствовало значению из второго...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!