Какова вероятность, что новый планшет не выйдет из строя в течение года после покупки, но сломается в течение трех лет?

Чтобы рассчитать вероятность того, что новый планшет не выйдет из строя в течение года после покупки, но сломается в течение трех лет, нам понадобится информация о вероятности выхода планшета из строя в каждом из этих периодов.

Пусть вероятность выхода планшета из строя в течение первого года после покупки составляет \(P_1\), а вероятность выхода планшета из строя в течение трех лет составляет \(P_3\).

Тогда вероятность того, что планшет не выйдет из строя в течение года после покупки, но сломается в течение трех лет можно найти как разность между вероятностью выхода планшета из строя в течение трех лет и вероятностью выхода планшета из строя в течение первого года:

\[
P(\text{{планшет прослужит год, но сломается в течение трех лет}}) = P_3 - P_1
\]

Таким образом, это будет вероятность неисправности планшета в первый год, умноженная на вероятность его исправности в течение предшествующих двух лет:

\[
P(\text{{планшет прослужит год, но сломается в течение трех лет}}) = (1 - P_1) \cdot (1 - P_2)
\]

Где \(P_2\) - вероятность того, что планшет прослужит второй год. Поскольку нам известно только об однолетнем периоде и трехлетнем периоде, мы не можем рассчитать точное значение для \(P_2\). Однако, если мы предположим, что вероятность выхода планшета из строя во второй год такая же, как в первый год (\(P_2 = P_1\)), то мы можем записать вероятность как:

\[
P(\text{{планшет прослужит год, но сломается в течение трех лет}}) = (1 - P_1) \cdot (1 - P_1) = (1 - P_1)^2
\]

Итак, мы можем рассчитать вероятность запрошенного события, используя формулу \(P(\text{{планшет прослужит год, но сломается в течение трех лет}}) = (1 - P_1)^2\).