Если координаты точки A равны (x, y), то координаты точки B равны (-x, -y), координаты точки C равны (x, -y

, y), где x и y - произвольные числа. Для начала, давайте посмотрим на эти точки на координатной плоскости.

Точка A имеет координаты (x, y) и находится где-то в первом квадранте. Точка B имеет координаты (-x, -y) и находится во втором квадранте, симметрично относительно осей координат от точки А. Точка C имеет координаты (x, -y) и находится в четвертом квадранте, симметрично относительно оси x от точки A. Наконец, точка D имеет координаты (-x, y) и находится в третьем квадранте, симметрично относительно оси y от точки A.

Теперь давайте рассмотрим связь между этими точками. Мы можем увидеть, что точки B и C также являются симметричными относительно оси x и оси y соответственно.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что точки A, B, C и D являются вершинами параллелограмма. Для доказательства этого факта, давайте проведем отрезки BC и AD.

Отрезок BC имеет длину 2x по оси x и длину 2y по оси y. Таким образом, длина отрезка BC равна 2x + 2y.

Отрезок AD также имеет длину 2x по оси x и длину 2y по оси y. Таким образом, длина отрезка AD также равна 2x + 2y.

Таким образом, мы видим, что длины отрезков BC и AD равны. А поскольку они имеют общую точку A и равна длины, то они будут параллельны.

То, что точки A, B, C и D образуют параллелограмм, можно также доказать, используя векторную алгебру. Но основное объяснение, которое я дал, является графическим и более понятным для школьников.

Надеюсь, это объяснение было полезным и понятным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!