Если имеются два вектора a{2; 1} и b={1; -1} на плоскости xoy, и результат их векторного произведения axb это вектор c={x; y; z}, то чему равно скалярное произведение ({1; 1; 1}*c)?
Сэр
Для начала, давайте найдем векторное произведение векторов a и b. Векторное произведение векторов a и b определяется как новый вектор, перпендикулярный плоскости, образованной векторами a и b. Его координаты могут быть найдены следующим образом:
\[c_x = a_y \cdot b_z - a_z \cdot b_y\]
\[c_y = a_z \cdot b_x - a_x \cdot b_z\]
\[c_z = a_x \cdot b_y - a_y \cdot b_x\]
Для векторов a{2; 1} и b{1; -1} получим:
\[c_x = 1 \cdot 1 - 0 \cdot -1 = 1\]
\[c_y = 0 \cdot 1 - 2 \cdot -1 = 2\]
\[c_z = 2 \cdot -1 - 1 \cdot 1 = -3\]
Таким образом, результатом векторного произведения a и b является вектор c{1; 2; -3}.
Теперь, чтобы найти скалярное произведение вектора {1; 1; 1} и вектора c{1; 2; -3}, мы умножаем соответствующие координаты векторов и суммируем результаты:
\[({1; 1; 1} \cdot {1; 2; -3}) = 1 \cdot 1 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot -3 = 1 + 2 - 3 = 0\]
Таким образом, скалярное произведение векторов {1; 1; 1} и c{1; 2; -3} равно 0.
\[c_x = a_y \cdot b_z - a_z \cdot b_y\]
\[c_y = a_z \cdot b_x - a_x \cdot b_z\]
\[c_z = a_x \cdot b_y - a_y \cdot b_x\]
Для векторов a{2; 1} и b{1; -1} получим:
\[c_x = 1 \cdot 1 - 0 \cdot -1 = 1\]
\[c_y = 0 \cdot 1 - 2 \cdot -1 = 2\]
\[c_z = 2 \cdot -1 - 1 \cdot 1 = -3\]
Таким образом, результатом векторного произведения a и b является вектор c{1; 2; -3}.
Теперь, чтобы найти скалярное произведение вектора {1; 1; 1} и вектора c{1; 2; -3}, мы умножаем соответствующие координаты векторов и суммируем результаты:
\[({1; 1; 1} \cdot {1; 2; -3}) = 1 \cdot 1 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot -3 = 1 + 2 - 3 = 0\]
Таким образом, скалярное произведение векторов {1; 1; 1} и c{1; 2; -3} равно 0.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
