Если градусная мера соответствующей дуги круга составляет 120°, а радиус данного круга равен, то какая будет площадь данного кругового сегмента?
Морозный_Полет
Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые формулы и определения.
Первым делом, нам необходимо понять, что такое круговой сегмент. Круговой сегмент - это часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, проведенными к концам этой дуги.
Для нахождения площади кругового сегмента нам понадобится знать длину дуги и радиус круга. В данной задаче известна градусная мера дуги (120°) и радиус круга (r).
Первым шагом найдем длину дуги, используя формулу:
\[Длина\ дуги = \frac{градусная\ мера}{360°} \times 2\pi \times r\]
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[Длина\ дуги = \frac{120°}{360°} \times 2\pi \times r = \frac{1}{3} \times 2\pi \times r \]
Далее необходимо найти высоту кругового сегмента. Высота кругового сегмента - это расстояние от середины дуги до центра круга (то есть радиус круга).
Зная радиус круга, мы можем использовать формулу для нахождения площади кругового сегмента:
\[Площадь\ кругового\ сегмента = \frac{1}{2} \times Длина\ дуги \times Высота\ кругового\ сегмента \]
Подставляя значения, получаем:
\[Площадь\ кругового\ сегмента = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times 2\pi \times r \times r = \frac{1}{3} \pi r^2 \]
Таким образом, площадь данного кругового сегмента равна \(\frac{1}{3} \pi r^2\).
Первым делом, нам необходимо понять, что такое круговой сегмент. Круговой сегмент - это часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, проведенными к концам этой дуги.
Для нахождения площади кругового сегмента нам понадобится знать длину дуги и радиус круга. В данной задаче известна градусная мера дуги (120°) и радиус круга (r).
Первым шагом найдем длину дуги, используя формулу:
\[Длина\ дуги = \frac{градусная\ мера}{360°} \times 2\pi \times r\]
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[Длина\ дуги = \frac{120°}{360°} \times 2\pi \times r = \frac{1}{3} \times 2\pi \times r \]
Далее необходимо найти высоту кругового сегмента. Высота кругового сегмента - это расстояние от середины дуги до центра круга (то есть радиус круга).
Зная радиус круга, мы можем использовать формулу для нахождения площади кругового сегмента:
\[Площадь\ кругового\ сегмента = \frac{1}{2} \times Длина\ дуги \times Высота\ кругового\ сегмента \]
Подставляя значения, получаем:
\[Площадь\ кругового\ сегмента = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times 2\pi \times r \times r = \frac{1}{3} \pi r^2 \]
Таким образом, площадь данного кругового сегмента равна \(\frac{1}{3} \pi r^2\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
