Если добавить ещё один резистор с сопротивлением 60 Ом к существующему резистору с сопротивлением 15 Ом, во сколько

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы, связанные с сопротивлением и мощностью в электрической схеме.

Сопротивление резистора можно определить как

$$R=\frac{U}{I}$$

где $R$ - сопротивление, $U$ - напряжение на резисторе, $I$ - ток, протекающий через резистор.

Мощность, потребляемая резистором, можно найти, используя формулу

$$P=I\cdot U=\frac{U^2}{R}=I^2\cdot R$$

где $P$ - мощность, $U$ - напряжение на резисторе, $R$ - сопротивление, $I$ - ток, протекающий через резистор.

Исходя из условия задачи, у нас есть два резистора: один с сопротивлением 15 Ом и второй с сопротивлением 60 Ом.

Давайте сначала найдем общее сопротивление $R_{\text{общ}}$ этой схемы. В данном случае, когда резисторы подключены последовательно, сумма их сопротивлений дает нам общее сопротивление:

$$R_{\text{общ}}=R_1+R_2$$

Подставляя значения, получим:

$$R_{\text{общ}}=15+60=75\text{Ом}$$

Теперь найдем ток $I$, протекающий через эту схему. Используем закон Ома:

$$I=\frac{U}{R_{\text{общ}}}$$

Однако, чтобы найти напряжение $U$, нам необходимо знать значение источника напряжения. Давайте предположим, что источником напряжения является батарея с напряжением 10 В.

Тогда:

$$I=\frac{10}{75}=0.13\text{А}$$

Теперь, чтобы найти мощность $P$ этой схемы, мы можем использовать формулу:

$$P=I^2\cdot R_{\text{общ}}$$

Подставляя значения:

$$P=(0.13{)}^2\cdot 75=1.00125\text{Вт}$$

Теперь вернемся к исходной задаче. Нам нужно узнать, насколько изменится мощность, когда добавим еще один резистор с сопротивлением 60 Ом.

Добавление дополнительного резистора изменит общее сопротивление схемы. Теперь мы имеем два резистора с сопротивлениями 15 Ом и 60 Ом. В схеме они по-прежнему соединены последовательно.

$$R_{\text{нов}}=R_1+R_2+R_3=15+60+60=135\text{Ом}$$

Теперь найдем новый ток $I_{\text{нов}}$ для новой схемы:

$$I_{\text{нов}}=\frac{10}{135}\approx 0.074\text{А}$$

Наконец, найдем новую мощность $P_{\text{нов}}$ для новой схемы:

$$P_{\text{нов}}=(0.074{)}^2\cdot 135\approx 0.7275\text{Вт}$$

Теперь мы можем найти отношение новой мощности к старой:

$$\frac{P_{\text{нов}}}{P_{\text{стар}}}=\frac{0.7275}{1.00125}\approx 0.726$$

Итак, мощность, потребляемая схемой, уменьшится примерно в 0.726 раза, когда мы добавим резистор с сопротивлением 60 Ом.