Если длина окружности равна, то какова длина дуги abc вписанного правильного

Question

Геометрия: Если длина окружности равна, то какова длина дуги abc вписанного правильного треугольника?

Konstantin · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой длины дуги, которая выглядит следующим образом:

\[L = \frac{2\pi r \cdot \theta}{360^\circ}\]

Где \(L\) - длина дуги, \(r\) - радиус окружности, а \(\theta\) - центральный угол, опирающийся на данную дугу.

В нашем случае, у нас есть вписанный правильный треугольник, что означает, что угол \(abc\) равен \(60^\circ\), так как правильный треугольник имеет все углы равными.

Также дано, что длина окружности равна \(L\).

Используя формулу для длины дуги и подставляя известные значения, получим:

\[L = \frac{2\pi r \cdot 60^\circ}{360^\circ}\]

Мы можем упростить это выражение, сокращая на \(60^\circ\):

\[L = \frac{\pi r}{3}\]

Таким образом, длина дуги \(abc\) вписанного правильного треугольника равна \(\frac{\pi r}{3}\).

Надеюсь, это решение понятно школьнику. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!

Если длина окружности равна, то какова длина дуги abc вписанного правильного треугольника?

Konstantin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!