Если дано арифметическое прогрессии (аn-е), то какой будет S12, если известно

Question

Алгебра: Если дано арифметическое прогрессии (аn-е), то какой будет S12, если известно, что a1=1, d=4 и a12=45? Я вычислил, что s12=(1+45)*12/2=46*6=276. Подскажите, я правильно посчитал? Я не очень хорошо

Пушистик · Accepted Answer

Да, вы правильно посчитали. Позвольте мне объяснить, как вы получили этот ответ, чтобы вам было легче понять.

Для начала, давайте определим, что такое арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением одного и того же числа к предыдущему элементу. В данном случае дано, что \(a_1 = 1\) и разность прогрессии \(d = 4\).

Чтобы найти сумму первых 12 элементов прогрессии \(S_{12}\), мы можем использовать формулу для суммы прогрессии:

\[S_{12} = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]

где \(n\) - это количество элементов прогрессии, \(a_1\) - первый элемент прогрессии, а \(a_n\) - последний элемент прогрессии.

В этой задаче у нас \(n = 12\), \(a_1 = 1\) и \(a_{12} = 45\), поэтому мы можем подставить эти значения в формулу:

\[S_{12} = \frac{12}{2}(1 + 45)\]
\[S_{12} = 6(1 + 45)\]
\[S_{12} = 6 \cdot 46\]
\[S_{12} = 276\]

Таким образом, вы правильно посчитали сумму первых 12 элементов прогрессии. Ответом является число 276.

Если дано арифметическое прогрессии (аn-е), то какой будет S12, если известно, что a1=1, d=4 и a12=45? Я вычислил

Пушистик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!