Если цена снизится на 5%, то новая цена (P2) будет равна 47,5 руб. Коэффициент эластичности по цене равен 1,5. В начале

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для расчета изменения цены при заданном проценте снижения:

\[ P2 = P1 - (P1 \times \frac{5}{100}) \]

где:
\( P2 \) - новая цена;
\( P1 \) - исходная цена.

Мы знаем, что новая цена (P2) равна 47,5 руб., а процент снижения составляет 5%. Подставив эти значения в формулу, найдем исходную цену (P1):

\[ 47,5 = P1 - (P1 \times \frac{5}{100}) \]

Выполним вычисления:

\[ 47,5 = P1 - (0,05P1) \]
\[ 47,5 = 0,95P1 \]

Теперь разделим обе части уравнения на 0,95, чтобы изолировать \( P1 \):

\[ \frac{47,5}{0,95} = \frac{0,95P1}{0,95} \]
\[ 50 = P1 \]

Таким образом, исходная цена равна 50 руб.

Теперь нам нужно рассчитать изменение объема продаж (Q) с использованием коэффициента эластичности по цене, который равен 1,5. Для этого мы воспользуемся формулой:

\[ \frac{\Delta Q}{Q} = \frac{\Delta P}{P} \times E \]

где:
\( \Delta Q \) - изменение объема продаж;
\( \Delta P \) - изменение цены;
\( Q \) - начальный объем продаж;
\( P \) - начальная цена;
\( E \) - коэффициент эластичности по цене.

Мы знаем, что начальный объем продаж (Q) составляет 200 тыс. единиц товара, а начальная цена (P1) равна 50 руб. Мы также знаем, что новая цена (P2) составляет 47,5 руб., что является изменением цены (\( \Delta P \)).

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{\Delta Q}{200} = \frac{47,5 - 50}{50} \times 1,5 \]

Выполним вычисления:

\[ \frac{\Delta Q}{200} = -0,05 \times 1,5 \]
\[ \frac{\Delta Q}{200} = -0,075 \]

Теперь, чтобы найти изменение объема продаж (\( \Delta Q \)), умножим обе части уравнения на 200:

\[ \Delta Q = -0,075 \times 200 \]
\[ \Delta Q = -15 \]

Таким образом, изменение объема продаж равно -15 тыс. единиц товара.

Итак, в результате снижения цены на 5% с исходной цены 50 руб. до новой цены 47,5 руб., объем продаж товара снизится на 15 тыс. единиц.