Если цена повысится до 60 ден.единиц, сколько единиц товара будет продано, если дуговая эластичность по цене составляет

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для дуговой эластичности товара:

\[E_d = \frac{{\%\Delta Q_d}}{{\%\Delta P}}\]

где:
\(E_d\) - дуговая эластичность по цене,
\(\%\Delta Q_d\) - процентное изменение количества товара,
\(\%\Delta P\) - процентное изменение цены.

Из условия задачи известно, что начальная цена товара составляет 50 ден.единиц и было продано 1000 единиц товара. Также известно, что дуговая эластичность по цене составляет 1,4. Требуется найти количества товара, которое будет продано при цене 60 ден.единиц.

Чтобы найти процентное изменение количества товара (\(\%\Delta Q_d\)), мы можем использовать следующую формулу:

\(\%\Delta Q_d = E_d \times \%\Delta P\)

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\(\%\Delta Q_d = 1,4 \times \frac{{60 - 50}}{{50}}\)

Рассчитываем эту величину:

\(\%\Delta Q_d = 1,4 \times \frac{{10}}{{50}} = 0,28\)

Теперь мы можем вычислить количество товара, которое будет продано при цене 60 ден.единиц, используя следующую формулу:

\(\%\Delta Q_d = \frac{{\Delta Q_d}}{{Q_1}} \times 100\%\)

где:
\(\Delta Q_d\) - абсолютное изменение количества товара,
\(Q_1\) - начальное количество товара.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\(0,28 = \frac{{\Delta Q_d}}{{1000}} \times 100\%\)

Рассчитываем это уравнение:

\(0,28 = \frac{{\Delta Q_d}}{{1000}} \times 100\%\)

Переносим 1000 на другую сторону уравнения:

\(0,28 \times 1000 = \Delta Q_d\)

\(280 = \Delta Q_d\)

Таким образом, при цене 60 ден.единиц будет продано 280 единиц товара.