Если b2=6 и b4=9, то какой будет пятнадцатый член арифметической прогрессии Bn?
Lev
Чтобы найти пятнадцатый член арифметической прогрессии, необходимо использовать формулу общего члена арифметической прогрессии \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_n\) - это \(n\)-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер искомого члена, \(d\) - разность прогрессии.
В данной задаче у нас известны значения второго и четвёртого членов прогрессии, то есть \(b_2 = 6\) и \(b_4 = 9\). Чтобы найти значения первого члена и разности прогрессии, нам понадобится система уравнений.
Сначала найдем разность прогрессии. Разность между последовательными членами прогрессии \(d\) можно найти вычитанием двух членов, которые находятся друг за другом. Таким образом, \(d = b_4 - b_2 = 9 - 6 = 3\).
Теперь, зная значение разности, мы можем найти первый член прогрессии \(a_1\). Для этого воспользуемся формулой общего члена прогрессии и подставим известные значения:
\[a_1 = b_2 - (2-1)d = 6 - 3 = 3.\]
Теперь мы знаем, что первый член прогрессии \(a_1 = 3\) и разность прогрессии \(d = 3\). Мы можем найти пятнадцатый член прогрессии, подставив эти значения в формулу общего члена прогрессии:
\[a_{15} = a_1 + (15-1)d = 3 + (15-1) \cdot 3 = 3 + 14 \cdot 3 = 3 + 42 = 45.\]
Таким образом, пятнадцатый член арифметической прогрессии будет равен \(45\).
В данной задаче у нас известны значения второго и четвёртого членов прогрессии, то есть \(b_2 = 6\) и \(b_4 = 9\). Чтобы найти значения первого члена и разности прогрессии, нам понадобится система уравнений.
Сначала найдем разность прогрессии. Разность между последовательными членами прогрессии \(d\) можно найти вычитанием двух членов, которые находятся друг за другом. Таким образом, \(d = b_4 - b_2 = 9 - 6 = 3\).
Теперь, зная значение разности, мы можем найти первый член прогрессии \(a_1\). Для этого воспользуемся формулой общего члена прогрессии и подставим известные значения:
\[a_1 = b_2 - (2-1)d = 6 - 3 = 3.\]
Теперь мы знаем, что первый член прогрессии \(a_1 = 3\) и разность прогрессии \(d = 3\). Мы можем найти пятнадцатый член прогрессии, подставив эти значения в формулу общего члена прогрессии:
\[a_{15} = a_1 + (15-1)d = 3 + (15-1) \cdot 3 = 3 + 14 \cdot 3 = 3 + 42 = 45.\]
Таким образом, пятнадцатый член арифметической прогрессии будет равен \(45\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
