Если автомобилист выбирает один из двух маршрутов от дома до работы, используя случайное бросание монетки

Давайте рассмотрим данную задачу пошагово, чтобы ответ был максимально понятен.

Шаг 1: Подведём общую формулу для решения задачи. Вероятность того, что автомобилист не попадёт в пробку при движении по первому маршруту обозначим как \(P(\neg A)\), а по второму маршруту как \(P(\neg B)\).
Шаг 2: Определим вероятность попадания в пробку по первому маршруту, \(P(A)\), равную 0.25, и по второму маршруту, \(P(B)\), равную 0.35.
Шаг 3: Вспомним, что вероятность не попасть в пробку равна 1 минус вероятность попасть в пробку. Обозначим это как \(P(\neg A)\) для первого маршрута и \(P(\neg B)\) для второго маршрута.
Шаг 4: Для решения задачи нам потребуется вероятность выбора первого маршрута \(P(A)\) и вероятность выбора второго маршрута \(P(B)\). Так как выбор маршрута осуществляется случайным образом, то вероятность выбора каждого маршрута равна 0.5.

Теперь приступим к расчётам:

Для первого маршрута:
\(P(\neg A) = 1 - P(A) = 1 - 0.25 = 0.75\)

Для второго маршрута:
\(P(\neg B) = 1 - P(B) = 1 - 0.35 = 0.65\)

Таким образом, вероятность того, что автомобилист не попадет в пробку равна 0.75 для первого маршрута и 0.65 для второго маршрута.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как получить вероятность того, что автомобилист не попадет в пробку при выборе одного из маршрутов. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.