Если автомобиль массой 500 кг движется из состояния покоя и достигает скорости 20 м/с на горизонтальном участке пути

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулы работы и мощности.

1. Работа (\(W\)) определяется как произведение силы, приложенной к телу, на перемещение этого тела:
\[W = F \cdot s \cdot \cos(\theta)\]
где \(F\) - сила, \(s\) - перемещение тела, \(\theta\) - угол между силой и направлением перемещения.

2. Мощность (\(P\)) определяется как отношение работы, выполненной за некоторое время, к этому времени:
\[P = \frac{W}{t}\]
где \(W\) - работа, \(t\) - время.

В данной задаче двигатель занимается преодолением силы тяги на автомобиль. Так как автомобиль движется горизонтально, то нет вертикальной составляющей силы тяжести. Следовательно, сила тяги равна величине силы трения, препятствующей движению автомобиля.

1. Для начала найдем работу, выполненную двигателем. Сила трения равна силе тяги:
\[F = F_{\text{тр}}\]
Так как двигаемся на горизонтальном участке пути, угол между силой и перемещением (\(\theta\)) равен 0 градусов. Поэтому можно пренебречь косинусом:
\(W = F_{\text{тр}} \cdot s\)

2. Так как двигатель работает некоторое время, нам известно время (\(t\)), за которое автомобиль достигает данной скорости.

3. Наконец, найдем мощность двигателя:
\(P = \frac{W}{t}\)

Теперь рассчитаем значения!

Дано:
Масса автомобиля (\(m\)) = 500 кг
Скорость автомобиля (\(v\)) = 20 м/с

Для начала найдем силу трения (\(F_{\text{тр}}\)) по второму закону Ньютона:
\(F_{\text{тр}} = m \cdot a\)
где \(a\) - ускорение автомобиля.

Чтобы найти ускорение (\(a\)), используем уравнение движения:
\(v^2 = u^2 + 2as\)
где \(u\) - начальная скорость, \(s\) - перемещение автомобиля.

Так как автомобиль движется из состояния покоя (\(u = 0\)), подставляем известные значения:
\(a = \frac{{v^2}}{{2s}}\)

Теперь мы можем найти силу трения:
\(F_{\text{тр}} = m \cdot a\)

Далее рассчитаем работу (\(W\))
\(W = F_{\text{тр}} \cdot s\)

И, наконец, найдем мощность двигателя:
\(P = \frac{W}{t}\)

Ответы:

Работа, выполненная двигателем (\(W\)) = ??? (найденное значение работы)
Мощность двигателя (\(P\)) = ??? (найденное значение мощности)