Если a> 8 и b> 2, то покажите, что: 1) a) 3a+6 > 26 b) a+11b > 180 c) 12a+2b > 97 2) 5a+3b

Для решения данной задачи, воспользуемся условием, что \(a > 8\) и \(b > 2\).

1)

a) Нам необходимо показать, что \(3a + 6 > 26\).
Для этого вычтем 6 из обеих частей неравенства:
\[3a > 20\]

Теперь разделим обе части неравенства на 3:
\[a > \frac{20}{3}\]

Отсюда следует, что при условии \(a > 8\) выполняется неравенство \(a > \frac{20}{3}\).

b) Теперь докажем, что \(a + 11b > 180\).
Вычтем 11b из обеих частей неравенства:
\[a > 180 - 11b\]

Затем вычтем 180 из обеих частей неравенства:
\[a - 180 > -11b\]

Разделим обе части неравенства на -11 (не забываем менять направление неравенства при умножении или делении на отрицательное число):
\[\frac{a - 180}{-11} < b\]

Или, можно записать это неравенство в другом порядке:
\[b > \frac{180 - a}{11}\]

Таким образом, при условии \(a > 8\) выполняется неравенство \(b > \frac{180 - a}{11}\).

c) Нам предстоит показать, что \(12a + 2b > 97\).
Вычтем 2b из обеих частей неравенства:
\[12a > 97 - 2b\]

Затем разделим обе части неравенства на 12:
\[a > \frac{97 - 2b}{12}\]

Получаем, что при условии \(a > 8\) выполняется неравенство \(a > \frac{97 - 2b}{12}\).

2) Теперь рассмотрим выражение \(5a + 3b\).
Мы не можем точно сказать, какое значение примет это выражение, поскольку не указаны числовые значения переменных \(a\) и \(b\).
Однако мы можем утверждать, что при условиях \(a > 8\) и \(b > 2\), значение выражения \(5a + 3b\) будет больше, чем если бы \(a\) и \(b\) были меньше или равны 8 и 2 соответственно.