Екінші құбырдан аққан сумен толанатын хауызда 6 сағат. Егер су бірінші құбырдан ғана ақса, хауыз 10 сағатта

Спасибо за ваш вопрос! Для решения этой задачи нам нужно использовать пропорцию. Пусть х - количество часов, необходимых для наполнения хауза, если сливать воду только с первой крыши, а у - количество часов, необходимых для наполнения хауза, если сливать воду только со второй крыши.

Мы знаем, что суммарное время наполнения хауза с двух крыш составляет 6 часов. Поэтому мы можем записать пропорцию:

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\)

Также нам известно, что если сливать воду только с первой крыши, то хауз наполняется за 10 часов. Эту информацию можно записать так:

\(\frac{1}{x} = \frac{1}{10}\)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом обратной подстановки.

Давайте решим методом подстановки, выразив одну из переменных из одного уравнения и подставим в другое.

Из уравнения \(\frac{1}{x} = \frac{1}{10}\) мы можем выразить x следующим образом:

\(x = 10\)

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

\(\frac{1}{10} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\)

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной. Решим его:

\(\frac{1}{y} = \frac{1}{6} - \frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{y} = \frac{5}{30} - \frac{3}{30}\)

\(\frac{1}{y} = \frac{2}{30}\)

Перевернем это уравнение и выразим y:

\(y = \frac{30}{2}\)

\(y = 15\)

Таким образом, если сливать воду только с второй крыши, хауз будет наполняться за 15 часов.

Надеюсь, что этот подробный и шаг за шагом решение помогло вам понять, как решить данную задачу!