Екі сөрелік бөлікте 92 кітап бар. Екінші сөрегін бірінші сөреге қосқанда, бірінші сөреге арналған топтар ішінде 1/3 дегеніміз бірінші сөреге қосылған топтардың үшін бірсекіз кітаптары мен 20 кітап араласып келді. Алдыңғыда бірінші сөреде қанша кітап болғанын білетін болатынсызба? Екінші сөреде қанша кітап болғанын білетін болатынсызба?
Печенье
Для решения этой задачи проведем пошаговое рассуждение. Пусть в первом отделении было x книг, тогда во втором отделении было 92 - x книг.
По условию, когда книги из второго отделения переносятся в первое отделение, количество книг в первом отделении увеличивается на 1/3 от числа перенесенных книг. То есть, мы можем записать уравнение:
x + (1/3)(92 - x) = x + 18
Давайте решим это уравнение:
\[
\begin{align*}
x + \frac{1}{3}(92 - x) & = x + 18 \\
3x + 92 - x & = 3x + 54 \\
2x + 92 & = 3x + 54 \\
92 - 54 & = 3x - 2x \\
38 & = x
\end{align*}
\]
Мы получили, что в первом отделении было 38 книг.
Теперь рассмотрим количество книг во втором отделении. Изначально было 92 - x книг, где x = 38. Вычислим количество книг во втором отделении:
92 - 38 = 54
Итак, в первом отделении было 38 книг, а во втором отделении было 54 книги.
По условию, когда книги из второго отделения переносятся в первое отделение, количество книг в первом отделении увеличивается на 1/3 от числа перенесенных книг. То есть, мы можем записать уравнение:
x + (1/3)(92 - x) = x + 18
Давайте решим это уравнение:
\[
\begin{align*}
x + \frac{1}{3}(92 - x) & = x + 18 \\
3x + 92 - x & = 3x + 54 \\
2x + 92 & = 3x + 54 \\
92 - 54 & = 3x - 2x \\
38 & = x
\end{align*}
\]
Мы получили, что в первом отделении было 38 книг.
Теперь рассмотрим количество книг во втором отделении. Изначально было 92 - x книг, где x = 38. Вычислим количество книг во втором отделении:
92 - 38 = 54
Итак, в первом отделении было 38 книг, а во втором отделении было 54 книги.
Знаешь ответ?