Егер судағы қалқыпты айналмасуындағы шардың көлемі V=17,75 см³ болса, қуыстың көлемі не болады?

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство сохранения объема. Это означает, что если мы изменим форму объекта, его объем останется неизменным.

Давайте предположим, что форма первой шарды, имеющей объем 17,75 см³, является сферой. Объем сферы можно вычислить по формуле \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \), где \( V \) - объем, а \( r \) - радиус сферы.

Перейдем к решению:

1. Найдем радиус сферы. Для этого воспользуемся формулой \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \) и подставим известное значение объема:
\[ 17,75 = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

2. Разделим обе части уравнения на \( \frac{4}{3} \pi \ ):
\[ \frac{17,75}{\frac{4}{3} \pi} = r^3 \]

3. Применим кубический корень к обеим частям уравнения:
\[ r = \sqrt[3]{\frac{17,75}{\frac{4}{3} \pi}} \]

4. После подстановки значений воспользуемся калькулятором для получения численного ответа:
\[ r \approx 1,55 \, \text{см} \]

5. Теперь, чтобы найти объем новой шарды, нам нужно знать ее форму. Предположим, что новая шарда также имеет форму сферы.

6. Используем найденный радиус ( \( r = 1,55 \, \text{см} \) ) и вычисляем объем второй шарды по формуле \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \):
\[ V = \frac{4}{3} \pi (1,55)^3 \]

7. После подстановки и вычисления получаем численное значение объема новой шарды:
\[ V \approx 19,21 \, \text{см³} \]

Таким образом, объем новой шарды составляет около 19,21 см³.