Егер sinα=3 5 болса, α сүйір бұрышы үшін cosα, tgα- ны қалпына келтіру

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Первым делом, давайте вспомним определение тригонометрических функций sin, cos и tg. В прямоугольном треугольнике (где углы α, β и γ равны 90 градусам), sin α равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, cos α равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, а tg α равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

В данной задаче у нас sin α равно 3/5. Чтобы найти cos α и tg α, нам понадобится найти оставшиеся стороны треугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух прилежащих катетов.

Используя теорему Пифагора, найдем длину гипотенузы треугольника. Пусть гипотенуза равна c, а катеты равны a и b. Тогда справедливо следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2

В нашем случае, если sin α равно 3/5, то противолежащий катет равен 3, а гипотенуза равна 5. Используя уравнение выше, мы можем найти второй катет:

c^2 = 3^2 + b^2
25 = 9 + b^2
b^2 = 16
b = 4

Таким образом, мы нашли все стороны треугольника. Противолежащий катет равен 3, прилежащий катет равен 4, а гипотенуза равна 5.

Теперь, зная все стороны треугольника, мы можем найти cos α и tg α.

cos α = прилежащий катет / гипотенуза = 4 / 5
tg α = противолежащий катет / прилежащий катет = 3 / 4

Таким образом, мы получили ответ:
cos α = 4/5
tg α = 3/4

Надеюсь, объяснение было понятным и помогло вам разобраться в задаче.