Егер кран двигателінің қуаты 10 кВт және ПӘК-і 80% болса, 5 т жүкті 16 м биіктікке көтеру үшін кеткен уақытты табыңыз

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, нам нужно найти работу, совершаемую краном при подъеме груза.

Работа вычисляется по формуле: \( \text{Работа} = \text{Мощность} \times \text{Время} \).

Мы знаем, что мощность крана составляет 10 кВт. Однако, у нас есть информация о полезном коэффициенте (ПӘК), который равен 80%. Полезный коэффициент показывает, какая часть всей мощности используется для полезной работы. Таким образом, мы можем вычислить полезную мощность, умножив общую мощность на полезный коэффициент: \( \text{Полезная мощность} = \text{Мощность} \times \text{ПӘК} \).

В нашем случае: \( \text{Полезная мощность} = 10 \, \text{кВт} \times 0.80 = 8 \, \text{кВт} \).

Теперь, чтобы найти время, затраченное на подъем груза, мы можем использовать формулу: \( \text{Время} = \frac{{\text{Работа}}}{{\text{Полезная мощность}}} \).

Мы знаем, что работа равна перемножению массы груза на высоту подъема: \( \text{Работа} = \text{Масса} \times \text{Высота} \).

В данной задаче масса груза равна 5 тонн (или 5000 кг), а высота подъема равна 16 метрам. Таким образом, мы получаем: \( \text{Работа} = 5000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 16 \, \text{м} \).

Выполнив вычисления, мы получаем: \( \text{Работа} \approx 784000 \, \text{Дж} \).

Теперь мы можем подставить значение работы и полезной мощности в формулу для вычисления времени подъема:

\( \text{Время} = \frac{{784000 \, \text{Дж}}}{{8 \, \text{кВт}}} \).

Прежде чем продолжить расчеты, давайте приведем все в одни и те же единицы измерения. Мощность крана измеряется в киловаттах (кВт), а работа - в джоулях (Дж). Воспользуемся тем, что 1 кВт = 1000 Дж/с, чтобы перевести мощность в джоули:

\( 8 \, \text{кВт} = 8 \times 1000 \, \text{Дж/с} = 8000 \, \text{Дж/с} \).

Теперь мы можем провести вычисления:

\( \text{Время} = \frac{{784000 \, \text{Дж}}}{{8000 \, \text{Дж/с}}} \).

Разделив эти два числа, мы получим:

\( \text{Время} = 98 \, \text{с} \),

или, примерно, 98 секунд.

Таким образом, чтобы поднять груз массой 5 тонн на высоту 16 метров с помощью крана мощностью 10 кВт и полезным коэффициентом в 80%, потребуется около 98 секунд.