Егер күресінің ауданы 60 метрге тең болса, шамасы қандай болады?

Question

Қазақ тiлi: Егер күресінің ауданы 60 метрге тең болса, шамасы қандай болады?

Tainstvennyy_Akrobat · Accepted Answer

Данная задача связана с теоремой о площадях подобных фигур. Давайте разберём её пошагово.

1. По условию задачи, площадь исходного квадрата равна 60 метрам квадратным. Обозначим сторону этого квадрата через

x

. Тогда площадь квадрата можно представить в виде уравнения:

x^{2} = 60.

2. Нужно найти длину стороны

y

квадрата, площадь которого в 121 раз больше исходного квадрата. Таким образом, площадь нового квадрата равна

121 \cdot 60 = 726

метров квадратных.

3. Согласно свойствам подобных фигур, отношение площадей подобных фигур равно квадрату отношения соответствующих сторон. То есть:

\frac{S_{1}}{S_{2}} = {(\frac{a_{1}}{a_{2}})}^{2},

где

S_{1}

и

S_{2}

- площади фигур,

a_{1}

и

a_{2}

- соответствующие стороны.

4. Подставим известные значения:

\frac{60}{726} = {(\frac{x}{y})}^{2} .

5. Теперь решим уравнение относительно

y

:

\frac{60}{726} = {(\frac{x}{y})}^{2} \frac{1}{121} = {(\frac{x}{y})}^{2} \frac{1}{121} = {(\frac{\sqrt{60}}{y})}^{2} \frac{1}{121} = \frac{60}{y^{2}} y^{2} = 121 \cdot 60 y = \sqrt{121 \cdot 60} y = \sqrt{7260} y = 30 \sqrt{6} .

Таким образом, сторона квадрата, площадь которого в 121 раз больше исходного квадрата при условии, что исходная площадь равна 60 квадратным метрам, равна

30 \sqrt{6}

метрам.

Егер күресінің ауданы 60 метрге тең болса, шамасы қандай болады?

Tainstvennyy_Akrobat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Егер күресінің ауданы 60 метрге тең болса, шамасы қандай болады?

Tainstvennyy_Akrobat

Келесі сөз өнеріне сәйкес кіріспе жасау үшін қорытынды бөлімдерді қамтитын қара-пайым жоспар...

1. Күн мен түн бір жылда қанша рет теңеледі? 22 наурыз мерекесі неге тек сергіленеді? 2. Жаңа жылда...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!