Е. Джобс) Сколько существует путей от города А до города К, которые проходят через один из пунктов Д или И

Чтобы решить данную задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Построение схемы дорог
Для начала, давайте представим схему дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. Позвольте мне создать для вас визуализацию этой схемы.

\[
\begin{align*}
&\text{А} \rightarrow \text{Б} \rightarrow \text{В} \rightarrow \text{Г} \rightarrow \text{Ж} \rightarrow \text{З} \rightarrow \text{К}\\
&\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad
\end{align*}
\]

Шаг 2: Подсчет путей без прохождения через пункты Д и И
Теперь, мы должны подсчитать количество путей от города А до города К, которые не проходят через пункты Д и И одновременно. В нашей ситуации есть два возможных пути:

1. А -> Б -> В -> Г -> Ж -> З -> К
2. А -> Б -> В -> Г -> З -> К

Таким образом, без прохождения через пункты Д и И имеется всего 2 пути.

Шаг 3: Подсчет путей, проходящих через один из пунктов Д или И
Теперь нам нужно подсчитать количество путей, которые проходят через один из пунктов Д или И. Для этого нам понадобится вычесть количество путей без прохождения через пункты Д и И из общего количества путей от города А до города К. Общее количество путей равно двум, поэтому нам нужно вычесть 2 из общего количества путей.

Таким образом, количество путей, проходящих через один из пунктов Д или И, но не проходящих через оба эти пункта одновременно, также равно 2.

Ответ: Существует 2 пути от города А до города К, которые проходят через один из пунктов Д или И, но не проходят через оба этих пункта одновременно.