Докажите, что сумма площадей красных треугольников на рисунке 14 равна сумме площадей треугольников зеленого цвета

Чтобы доказать равенство суммы площадей красных треугольников на рисунке 14 и суммы площадей треугольников зеленого цвета в четырехугольниках ABCD и MNPK, давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

На рисунке 14 показано несколько красных треугольников. Для того чтобы доказать общую сумму, мы можем просуммировать площади каждого треугольника по отдельности.

Теперь давайте обратимся к четырехугольникам ABCD и MNPK. Заметим, что они имеют одинаковую площадь. Это означает, что можно провести горизонтальную линию AB, параллельную стороне NМ и провести вертикальную линию BK, параллельную стороне AD, чтобы разделить оба четырехугольника на два треугольника.

Таким образом, мы можем разделить четырехугольники ABCD и MNPK на 4 треугольника. Рассмотрим площадь каждого треугольника внутри ABCD и MNPK и сравним их совокупно.

Теперь вернемся к рисунку 14 и рассмотрим сумму площадей красных треугольников. Они соответствуют треугольникам, которые находятся внутри четырехугольников ABCD и MNPK, на которые мы разделили эти четырехугольники ранее.

Поскольку мы знаем, что общая площадь каждого четырехугольника равна, а треугольники внутри них распределены таким образом, что они покрывают все площади внутри четырехугольников, можно сделать вывод, что сумма площадей красных треугольников равна сумме площадей треугольников зеленого цвета в четырехугольниках ABCD и MNPK.

Таким образом, мы доказали, что сумма площадей красных треугольников на рисунке 14 равна сумме площадей треугольников зеленого цвета в четырехугольниках ABCD и MNPK, которые имеют одинаковую площадь.