Докажите, что при a 0, выражение (3a + 2)/4 больше или равно 6a/(3a

Question

Алгебра: Докажите, что при a > 0, выражение (3a + 2)/4 больше или равно 6a/(3a

Yard · Accepted Answer

Для начала, посмотрим на первое выражение (3a + 2)/4. Мы хотим доказать, что оно больше или равно второму выражению 6a/(3a).

Давайте разложим первое выражение (3a + 2)/4:

(3a + 2)/4 = 3a/4 + 2/4 = 3/4 * a + 1/2

Теперь разложим второе выражение 6a/(3a):

6a/(3a) = 2 * 3a/(3a) = 2

Мы хотим доказать, что (3a + 2)/4 больше или равно 6a/(3a). То есть:

(3a + 2)/4 ≥ 6a/(3a)

Для того чтобы сравнить эти выражения, давайте уберем деление, умножив оба выражения на 3a:

(3a + 2)/4 * 3a ≥ 6a/(3a) * 3a

Получаем:

(3a + 2) * 3a ≥ 6a

А теперь раскроем скобки:

9a^2 + 6a ≥ 6a

Сократим 6a на обеих сторонах:

9a^2 ≥ 0

Так как a > 0, то a^2 всегда будет неотрицательным числом.

Таким образом, мы можем заключить, что при a > 0, выражение (3a + 2)/4 больше или равно 6a/(3a).

Это доказание базируется на математических операциях и свойствах чисел. Мы выполнили ряд преобразований и проверок, чтобы показать, что данное неравенство выполняется.

Докажите, что при a > 0, выражение (3a + 2)/4 больше или равно 6a/(3a

Yard

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!