Доказательство: Поскольку AD - биссектриса треугольника ABC, а угол B больше

Question

Геометрия: Доказательство: Поскольку AD - биссектриса треугольника ABC, а угол B больше угла C, то угол D будет меньше угла A. Поэтому, в треугольнике ABC гипотенуза AC будет больше катета AB. Таким образом

Antonovna · Accepted Answer

AB.
Давайте докажем это пошагово.

1. Возьмем треугольник ABC, в котором AD - биссектриса (то есть, угол BAD = угол DAC).
2. Поскольку AD - биссектриса, то угол BAD равен углу DAC.

\(\angle BAD = \angle DAC\)

3. Поскольку угол B больше угла C, а угол BAD = углу DAC, то угол D будет меньше угла A.

\(\angle D < \angle A\)

4. Очевидно, что в треугольнике ABC гипотенуза AC будет больше катета AB. Поскольку угол D меньше угла A, то сторона DC будет больше, чем сторона DB. Следовательно, DC будет больше AB.

DC > AB

Таким образом, мы доказали, что в треугольнике ABC гипотенуза AC больше катета AB, или в альтернативной формулировке, сторона DC больше стороны AB.

Это полное пошаговое доказательство, объясняющее, как мы пришли к выводу, что DC больше AB.

Доказательство: Поскольку AD - биссектриса треугольника ABC, а угол B больше угла C, то угол D будет меньше угла

Antonovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!