Доказать, что прямая MN перпендикулярна диаметру, основываясь на информации

Question

Геометрия: Доказать, что прямая MN перпендикулярна диаметру, основываясь на информации представленной на рисунке

Радужный_Сумрак · Accepted Answer

Хорошо, давайте разберемся в этой задаче. У нас есть рисунок с прямой MN, и нам нужно доказать, что эта прямая перпендикулярна диаметру.

1. Давайте обратим внимание на то, что на рисунке имеется окружность. По определению, диаметр окружности - это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности.

2. Также нам дано, что точка M лежит на окружности. Это означает, что отрезок OM - это радиус окружности, и он имеет одинаковую длину с радиусом ON. Мы можем обозначить длину OM как r.

3. Поскольку OM и ON - это радиусы окружности, они перпендикулярны прямой, соединяющей их концы, то есть прямой MN.

4. Мы знаем, что для радиуса и диаметра окружности выполняется следующее соотношение: диаметр равен удвоенному радиусу, то есть для нашей окружности диаметр равен 2r.

5. Таким образом, прямая MN проходит через центр окружности и делит диаметр пополам. По свойствам прямых, это означает, что прямая MN перпендикулярна диаметру.

Итак, мы доказали, что прямая MN перпендикулярна диаметру на основе представленной информации на рисунке.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.

Доказать, что прямая MN перпендикулярна диаметру, основываясь на информации представленной на рисунке

Радужный_Сумрак

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!