До какой температуры (в Кельвинах) необходимо охладить герметично закрытый сосуд с идеальным газом, чтобы

Да, конечно! Для решения этой задачи, нам потребуется знание формулы для внутренней энергии идеального газа. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры. Формула выглядит следующим образом:

\[ U = \frac{3}{2} nRT \]

где U - внутренняя энергия, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Мы хотим уменьшить внутреннюю энергию втрое от начальной температуры, поэтому мы можем записать:

\[ \frac{U}{3} = \frac{3}{2} nRT" \]

где T" - конечная температура, до которой необходимо охладить газ.

Теперь давайте найдем конечную температуру. Для этого нам нужно разделить обе части уравнения на \(\frac{3}{2} nR\):

\[ \frac{U}{3} \cdot \frac{2}{3nR} = T" \]

Таким образом, конечная температура газа будет равна:

\[ T" = \frac{2U}{3nR} \]

Теперь заменяем \(U\) на начальную внутреннюю энергию газа. Допустим, начальная температура герметично закрытого сосуда с идеальным газом равна \(T_0\). Тогда начальная внутренняя энергия будет:

\[ U_0 = \frac{3}{2} nRT_0 \]

Теперь подставляем это значение в уравнение для конечной температуры:

\[ T" = \frac{2U_0}{3nR} = \frac{2 \cdot \frac{3}{2} nRT_0}{3nR} = \frac{T_0}{3} \]

И таким образом, чтобы уменьшить внутреннюю энергию газа втрое, необходимо охладить его до одной третьей от начальной температуры.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как мы получили этот ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!