До какой глубины может погрузиться батискаф, если стойкость стекла иллюминатора батискафа составляет 48,41 мпа?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для давления на глубине \(P = \rho \cdot g \cdot h\), где \(P\) - давление на глубине, \(\rho\) - плотность морской воды, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - глубина.
Мы также знаем, что давление не должно превышать стойкость стекла иллюминатора батискафа, то есть \(P \leq 48.41 \, \text{МПа}\).
На самом деле, чтобы вычислить максимальную глубину погружения батискафа, нам нужно решить неравенство \(P \leq 48.41 \, \text{МПа}\) относительно \(h\) и найти наибольшее значение глубины, которое удовлетворяет данному неравенству.

Подставим формулу для давления и заданные значения:
\(\rho \cdot g \cdot h \leq 48.41 \times 10^6 \, \text{Па}\).

Теперь разделим обе части неравенства на \(\rho \cdot g\):
\(h \leq \frac{{48.41 \times 10^6 \, \text{Па}}}{{\rho \cdot g}}\).

Подставим значения для плотности морской воды и ускорения свободного падения:
\(h \leq \frac{{48.41 \times 10^6 \, \text{Па}}}{{1030 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2}}\).

Теперь произведем числовые вычисления:
\(h \leq \frac{{48.41 \times 10^6}}{{10300}} \, \text{м}\).

Вычислим значение:
\(h \leq 4700 \, \text{м}\).

Таким образом, батискаф может погрузиться на глубину до 4700 метров. Ответ округляем до десятых.


Title: "Определение глубины погружения батискафа"
Дано:
Стойкость стекла иллюминатора батискафа: 48,41 МПа
Плотность морской воды: ρ = 1030 кг/м^3
Ускорение свободного падения: g ≈ 10 м/с^2

Решение:
Мы можем использовать формулу давления на глубине для решения этой задачи: P = ρ * g * h, где P - давление на глубине, ρ - плотность морской воды, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

Поскольку давление не должно превышать стойкость стекла иллюминатора батискафа, мы можем записать это неравенство: P ≤ 48,41 МПа.
Чтобы найти максимальную глубину погружения батискафа, нужно решить это неравенство относительно h и найти наибольшее значение глубины, удовлетворяющее данному неравенству.

Подставим формулу для давления и заданные значения:
ρ * g * h ≤ 48,41 * 10^6 Па.

Разделим обе части неравенства на ρ * g:
h ≤ 48,41 * 10^6 Па / (ρ * g).

Подставим значения для плотности морской воды и ускорения свободного падения:
h ≤ 48,41 * 10^6 Па / (1030 кг/м^3 * 10 м/с^2).

Произведем числовые вычисления:
h ≤ 48,41 * 10^6 / 10300 м.

Вычислим значение:
h ≤ 4700 м.

Таким образом, батискаф может погрузиться на глубину до 4700 метров. Ответ округляем до десятых.