Для якого найбільшого числа а функція f(x)=ln(корінь з а2 + х2 - х) буде мати

Question

Алгебра: Для якого найбільшого числа а функція f(x)=ln(корінь з а2 + х2 - х) буде мати властивість непарності?

Солнечный_День · Accepted Answer

Для розв язання цієї задачі ми маємо знайти значення (a ), для якого функція (f(x) = ln( sqrt{a^2 + x^2 - x}) ) буде мати властивість непарності. По-перше, щоб функція мала непарність, її потрібно визначити умови для (f(-x) ). Тобто, ми будемо заміняти (x ) на (-x ) і перевіряти, чи отримуємо тотожність (f(-x) = -f(x) ): [f(-x) = ln( sqrt{a^2 + (-x)^2 - (-x)}) = ln( sqrt{a^2 + x^2 + x}) ] Якщо ця рівність виконується, то функція буде мати властивість непарності. Тепер давайте порівняємо (f(x) ) і (f(-x) ): [f(x) = ln( sqrt{a^2 + x^2 - x}) ] [f(-x) = ln( sqrt{a^2 + x^2 + x}) ] Якщо ми помітимо, що у виглядах (f(x) ) і (f(-x) ) присутні однакові вирази, але змінені знаки після імені (x ), то ми можемо припустити, що ці вирази рівні за модулем, а це відбувається, якщо ( sqrt{a^2 + x^2 - x} = sqrt{a^2 + x^2 + x} ). Тепер ми можемо розв язати цю рівність: [ sqrt{a^2 + x^2 - x} = sqrt{a^2 + x^2 + x} ] Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату: [a^2 + x^2 - x = a^2 + x^2 + x ] Відкинемо

Для якого найбільшого числа а функція f(x)=ln(корінь з а2 + х2 - х) буде мати властивість непарності?

Солнечный_День

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!