Для приготовления раствора [в] объемом 650 мл с концентрацией 12 и плотностью 1100 необходимо взять какой объем

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета объемов растворов. Формула выглядит следующим образом:

\(V_a \cdot D_a \cdot C_a + V_b \cdot D_b \cdot C_b = V \cdot D \cdot C\)

Где:
\(V_a\) - объем раствора "а";
\(D_a\) - плотность раствора "а";
\(C_a\) - массовая доля раствора "а";
\(V_b\) - объем раствора "б";
\(D_b\) - плотность раствора "б";
\(C_b\) - массовая доля раствора "б";
\(V\) - искомый объем раствора;
\(D\) - плотность итогового раствора;
\(C\) - требуемая концентрация итогового раствора.

Мы знаем следующие данные:
\(V = 650 \, \text{мл}\);
\(D = 1,100 \, \text{г/мл}\);
\(C = 12\);
\(D_a = 1,048 \, \text{г/мл}\);
\(C_a = 6\);
\(D_b = 1,213 \, \text{г/мл}\);
\(C_b = 24\).

Давайте заменим известные значения в формуле и найдем искомые объемы \(V_a\) и \(V_b\):

\[V_a \cdot 1,048 \cdot 6 + V_b \cdot 1,213 \cdot 24 = 650 \cdot 1,100 \cdot 12 \]

Далее, решим это уравнение.

\[6,288V_a + 29,112V_b = 858,000\]

Мы должны подобрать такие значения \(V_a\) и \(V_b\), чтобы данное уравнение выполнялось. Поскольку у нас есть два неизвестных значения, нам нужно еще одно уравнение для решения системы уравнений.

Воспользуемся еще одним фактом: объем всех трех растворов должен быть равен 650 мл:

\[V_a + V_b + V = 650\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее, чтобы найти значения \(V_a\) и \(V_b\).

\[6,288V_a + 29,112V_b = 858,000\]
\[V_a + V_b + V = 650\]

Мы решим эту систему уравнений и найдем значения \(V_a\) и \(V_b\). Найденные значения можно решить с помощью алгоритма решения системы линейных уравнений. Алгоритм берет первое уравнение и находит \(V_a\) через \(V_b\):

\[V_a = (858,000 - 29,112V_b) / 6,288\]

Теперь подставим полученное значение для \(V_a\) во второе уравнение:

\[(858,000 - 29,112V_b) / 6,288 + V_b + V = 650\]

Решим это уравнение для \(V_b\):

\[V_b = (3,552 - V) / 145,528\]

Теперь мы можем подставить полученное значение \(V_b\) обратно в уравнение для \(V_a\) и решить его:

\[V_a = (858,000 - 29,112V_b) / 6,288\]

Используя полученные значения \(V_a\) и \(V_b\), мы можем определить объем \(V\) искомого раствора:

\[V = 650 - V_a - V_b\]

Применяя эти формулы, мы найдем значения \(V_a\), \(V_b\) и \(V\), которые соответствуют условиям задачи. Это завершает решение задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!