Для покрытия крыши, имеющей форму пирамиды с квадратным основанием размером

Question

Геометрия: Для покрытия крыши, имеющей форму пирамиды с квадратным основанием размером 4,5м×4,5м и углом наклона грани к основанию в 45°, требуется сколько железных листов размером 70см×140см, если к площади

Сумасшедший_Шерлок · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы должны вычислить площадь крыши и понять, сколько листов требуется для ее покрытия, включая 10% отходов. Давайте разобъем решение на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем площадь крыши. У нас есть пирамида с квадратным основанием размером 4,5 м × 4,5 м.

Формула для площади крыши пирамиды с квадратным основанием:
\[ S_{\text{кр}} = 2P \cdot H + P^2 , \]
где \( P \) - периметр основания квадрата, а \( H \) - высота пирамиды.

Периметр квадрата можно найти, сложив все его стороны:
\[ P = 4 \times \text{сторона} = 4 \times 4,5 \, \text{м} = 18 \, \text{м} . \]

Также, у нас есть информация об угле наклона грани пирамиды к основанию, который равен 45°. Это означает, что высота пирамиды равна отношению стороны квадрата к тангенсу угла наклона:
\[ H = \text{сторона} \times \tan(\text{угол}) = 4,5 \, \text{м} \times \tan(45°) . \]

Теперь, чтобы найти площадь крыши, подставим значения в формулу:
\[ S_{\text{кр}} = 2 \times 18 \, \text{м} \times \left( 4,5 \, \text{м} \times \tan(45°) \right) + \left( 18 \, \text{м} \right)^2 . \]

Произведем вычисления:
\[ S_{\text{кр}} = 2 \times 18 \, \text{м} \times \left( 4,5 \, \text{м} \times 1 \right) + \left( 18 \, \text{м} \right)^2 = \dots \]

Для покрытия крыши, имеющей форму пирамиды с квадратным основанием размером 4,5м×4,5м и углом наклона грани к основанию

Сумасшедший_Шерлок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!