Для обшивки стены прямоугольной формы, которая имеет длину 300 см и высоту 250 см, было приобретено 185 плиток. Плитки

Для решения данной задачи нам потребуется вычислить количество плиток, необходимых для покрытия стены, а также выяснить, сколько плиток придется разрезать.

Сначала определим площадь стены. Для этого умножим ее длину на высоту:
\[ Площадь = Длина \times Высота = 300 \, см \times 250 \, см = 75000 \, см^2 \]

Затем вычислим площадь одной плитки. Для этого умножим ее длину на ширину:
\[ Площадь\_плитки = Длина\_плитки \times Ширина\_плитки = 20 \, см \times 20 \, см = 400 \, см^2 \]

Теперь, чтобы найти количество плиток, необходимых для покрытия стены, разделим площадь стены на площадь одной плитки:
\[ Количество\_плиток = \frac{Площадь}{Площадь\_плитки} = \frac{75000 \, см^2}{400 \, см^2} = 187.5 \]

Таким образом, нам потребуется 187.5 плиток для покрытия стены. Однако, мы не можем купить доли плиток, поэтому округлим это число до ближайшего большего целого числа. Поскольку было приобретено 185 плиток, мы можем заключить, что нам не хватает 2.5 плиток.

Теперь рассмотрим разрезание плиток. В данной задаче плитки будут уложены горизонтально и вертикально, что означает, что для каждой строки и столбца плиток нам придется сделать по одному разрезу.

Учитывая, что ширина межплиточного шва равна 0.5 см, мы можем вычислить общую длину разрезов. Количество строк и столбцов плиток на стене составляет:
\[ Количество\_строк = \frac{Высота}{Ширина\_плитки} = \frac{250 \, см}{20 \, см} = 12.5 \]
\[ Количество\_столбцов = \frac{Длина}{Длина\_плитки} = \frac{300 \, см}{20 \, см} = 15 \]

Теперь, чтобы найти общую длину разрезов, умножим количество строк и столбцов на ширину межплиточного шва:
\[ Длина\_разрезов = (Количество\_строк + Количество\_столбцов) \times Ширина\_межплиточного\_шва \]
\[ Длина\_разрезов = (12.5 + 15) \times 0.5 \, см = 27.5 \, см \]

Таким образом, необходимо сделать минимально возможное количество разрезов, равное 27.5 см. Однако, поскольку разрезы можно делать только целыми числами, мы должны округлить это число до ближайшего большего целого числа. Таким образом, минимальное количество разрезов составляет 28.