Для какого наименьшего неотрицательного целого числа A будет выполняться выражение (2m + 3n > 40) ∨ ((m < A) ∧ (n

Чтобы найти наименьшее неотрицательное целое число A, при котором выполняется данное выражение, давайте проанализируем каждое условие по отдельности.

Выражение (2m + 3n > 40) ∨ ((m < A) ∧ (n ≤ A)) состоит из двух частей, объединенных оператором дизъюнкции (∨):

1. Первое условие: 2m + 3n > 40
2. Второе условие: (m < A) ∧ (n ≤ A)

Начнем с первого условия. Заметим, что для этого условия нет никаких ограничений на число A. При любом A можно найти такие значения m и n, чтобы выражение 2m + 3n > 40 выполнялось. Например, если взять m = 0 и n = 14, то получим 2*0 + 3*14 = 42, что больше 40.

Теперь перейдем ко второму условию. Здесь мы имеем конъюнкцию (оператор ∧) двух условий: (m < A) и (n ≤ A). Чтобы конъюнкция была истинной, оба условия должны быть истинными.

При маленьких значениях A (например, A = 0) оба условия будут выполняться, так как 0 всегда будет меньше любого неотрицательного числа m и меньше или равно любому неотрицательному числу n.

Однако, при больших значениях A, условие (n ≤ A) может стать ложным. Например, если A = 10, а n = 15, то неравенство (15 ≤ 10) будет неверным. Таким образом, наименьшее значение A, при котором это условие будет выполняться для всех возможных значений m и n, будет равно 15.

Итак, наименьшее неотрицательное целое число A, при котором выполняется выражение (2m + 3n > 40) ∨ ((m < A) ∧ (n ≤ A)) для любых неотрицательных целых чисел m и n, равно 15.

Мы решили эту задачу без использования графиков, просто проанализировав условия и возможные значения A, m и n. Метод решения с использованием дизъюнкции и отдельных условий также применим, если в задаче есть только дизъюнкция, а конъюнкции нет.