Для какого числа верно неравенство с< 66(внизу)16, где с - это число 1100101(внизу)2? Выберите вариант ответа

Для решения данной задачи, нам необходимо перевести число с, записанное в двоичной системе счисления, в восьмеричную систему счисления. Значением числа с будет являться числовое представление двоичного числа 1100101.

Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, можно разделить его на группы по три цифры, начиная справа:

\(11 - 001 - 01\)

Каждую группу преобразуем в восьмеричную систему, начиная с самой левой:

\(3 - 1 - 1\)

Получаем число 311 в восьмеричной системе счисления.

Теперь у нас есть значение числа с в восьмеричной системе. Далее подставим это значение в неравенство с< 66(внизу)16 и проверим каждый вариант ответа.

а) 145(внизу)8: Переведем это число в десятичную систему счисления: \(145_{8} = 1 \cdot 8^{2} + 4 \cdot 8^{1} + 5 \cdot 8^{0} = 64 + 32 + 5 = 101\). Значит, ответ а) не подходит, так как с < 101, но 101 > 66.

б) 155(внизу)8: Переведем это число в десятичную систему счисления: \(155_{8} = 1 \cdot 8^{2} + 5 \cdot 8^{1} + 5 \cdot 8^{0} = 64 + 40 + 5 = 109\). Значит, ответ б) не подходит, так как с < 109, но 109 > 66.

в) 144(внизу)8: Переведем это число в десятичную систему счисления: \(144_{8} = 1 \cdot 8^{2} + 4 \cdot 8^{1} + 4 \cdot 8^{0} = 64 + 32 + 4 = 100\). Значит, ответ в) не подходит, так как с < 100, но 100 > 66.

г) 134(внизу)8: Переведем это число в десятичную систему счисления: \(134_{8} = 1 \cdot 8^{2} + 3 \cdot 8^{1} + 4 \cdot 8^{0} = 64 + 24 + 4 = 92\). Значит, ответ г) подходит, так как с < 92 и 92 < 66.

Таким образом, верным ответом на задачу будет г) 134(внизу)8.