1) Найдите значения x, при которых выполняются следующие равенства: 23x = 1510 15x = 1310 2) Сравните числа (для этого

Давайте начнем с первой задачи:

1) Найдите значения x, при которых выполняются следующие равенства:

23x = 1510

Для решения этого уравнения вам необходимо найти значение переменной x, при котором левая и правая части уравнения будут равными.

Для начала, давайте разделим обе части уравнения на 23:

\[\frac{{23x}}{{23}} = \frac{{1510}}{{23}}\]

Таким образом, получим:

x = \(\frac{{1510}}{{23}}\)

Вычислив это значение, мы получим x = 65,65.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

15x = 1310

Аналогично первому уравнению, разделим обе части на 15:

\(\frac{{15x}}{{15}} = \frac{{1310}}{{15}}\)

Получим:

x = \(\frac{{1310}}{{15}}\)

После вычислений получим x = 87,33.

Ответ: x = 65,65 и x = 87,33.

Теперь перейдем к второй задаче:

2) Сравните числа (для этого требуется, чтобы все числа были в десятичной системе счисления):

8(10), 8(9), 10001(2), 222(3), 33(6), 21(7)

Чтобы сравнить эти числа, давайте переведем каждое из них в десятичную систему счисления:

8(10) = 8

8(9) = 8

10001(2) = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 1 = 17

222(3) = 2 \cdot 3^2 + 2 \cdot 3^1 + 2 \cdot 3^0 = 18 + 6 + 2 = 26

33(6) = 3 \cdot 6^1 + 3 \cdot 6^0 = 18 + 3 = 21

21(7) = 2 \cdot 7^1 + 1 \cdot 7^0 = 14 + 1 = 15

Теперь сравним эти числа:

8 < 17 < 26 < 21 < 15

3) Переведите числа в десятичную систему счисления:

75,68 = 7 \cdot 10^1 + 5 \cdot 10^0 + 0 \cdot 10^{-1} + 6 \cdot 10^{-2} = 70 + 5 + 0,06 = 75,06

225 = 2 \cdot 16^2 + 2 \cdot 16^1 + 5 \cdot 16^0 = 512 + 32 + 5 = 549

1a,c16 = 1 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 + 12 \cdot 16^{-1} + 13 \cdot 16^{-2} = 16 + 10 + \frac{12}{16} + \frac{13}{256} = 26 + 0,75 + 0,0508 = 26,8008

Ответ: 75,68 в десятичной системе счисления равно 75,06, 225 равно 549, 1a,c16 равно 26,8008.

Если у вас остались вопросы или нужно что-то еще объяснить, пожалуйста, обратитесь ко мне. Я готов помочь вам!