Для каких значениях натурального числа X выражение 2X - 20 является кратным

Для определения, для каких значений натурального числа \(X\) выражение \(2X - 20\) является кратным, необходимо найти условия, при которых это выражение делится на некоторое целое число без остатка.

Для того чтобы выражение \(2X - 20\) было кратным, необходимо, чтобы оно делилось на число, равное его наибольшему общему делителю. В данном случае, у нас есть две константы: число \(2\), которая является коэффициентом перед \(X\), и число \(20\), которое является константой. Таким образом, чтобы \(2X - 20\) было кратным, необходимо, чтобы уже само выражение \(2X - 20\) делилось на наибольший общий делитель чисел \(2\) и \(20\), то есть на число \(2\).

Кратность выражения \(2X - 20\) числу \(2\) означает, что оно делится на \(2\) без остатка. Поэтому наше выражение может быть кратным, только когда \(2X - 20\) делится на \(2\) без остатка. Для этого, последнее число должно быть кратно \(2\), то есть быть четным числом.

Теперь, чтобы найти значения натурального числа \(X\), при которых \(2X - 20\) является кратным, мы можем решить уравнение \(2X - 20 = 0\), так как это уравнение будет определять точные значения \(X\), при которых выражение будет равным \(0\). Или мы можем представить \(X\) в виде формулы, исходя из условия.

Решим уравнение \(2X - 20 = 0\) для определения нужного значения \(X\):
\[2X - 20 = 0\]
\[2X = 20\]
\[X = \frac{20}{2}\]
\[X = 10\]

Таким образом, получаем, что выражение \(2X - 20\) является кратным числу \(2\) для значения натурального числа \(X = 10\).