Для каких значениях натурального числа X выражение 2X - 20 является кратным

Question

Қазақ тiлi: Для каких значениях натурального числа X выражение 2X - 20 является кратным

Sambuka · Accepted Answer

Для определения, для каких значений натурального числа

X

выражение

2 X - 20

является кратным, необходимо найти условия, при которых это выражение делится на некоторое целое число без остатка.

Для того чтобы выражение

2 X - 20

было кратным, необходимо, чтобы оно делилось на число, равное его наибольшему общему делителю. В данном случае, у нас есть две константы: число

2

, которая является коэффициентом перед

X

, и число

20

, которое является константой. Таким образом, чтобы

2 X - 20

было кратным, необходимо, чтобы уже само выражение

2 X - 20

делилось на наибольший общий делитель чисел

2

и

20

, то есть на число

2

.

Кратность выражения

2 X - 20

числу

2

означает, что оно делится на

2

без остатка. Поэтому наше выражение может быть кратным, только когда

2 X - 20

делится на

2

без остатка. Для этого, последнее число должно быть кратно

2

, то есть быть четным числом.

Теперь, чтобы найти значения натурального числа

X

, при которых

2 X - 20

является кратным, мы можем решить уравнение

2 X - 20 = 0

, так как это уравнение будет определять точные значения

X

, при которых выражение будет равным

0

. Или мы можем представить

X

в виде формулы, исходя из условия.

Решим уравнение

2 X - 20 = 0

для определения нужного значения

X

:

2 X - 20 = 0

2 X = 20

X = \frac{20}{2}

X = 10

Таким образом, получаем, что выражение

2 X - 20

является кратным числу

2

для значения натурального числа

X = 10

.