Для каких значениях натурального числа X выражение 2X - 20 является кратным X?

Sambuka
Для определения, для каких значений натурального числа выражение является кратным, необходимо найти условия, при которых это выражение делится на некоторое целое число без остатка.
Для того чтобы выражение было кратным, необходимо, чтобы оно делилось на число, равное его наибольшему общему делителю. В данном случае, у нас есть две константы: число , которая является коэффициентом перед , и число , которое является константой. Таким образом, чтобы было кратным, необходимо, чтобы уже само выражение делилось на наибольший общий делитель чисел и , то есть на число .
Кратность выражения числу означает, что оно делится на без остатка. Поэтому наше выражение может быть кратным, только когда делится на без остатка. Для этого, последнее число должно быть кратно , то есть быть четным числом.
Теперь, чтобы найти значения натурального числа , при которых является кратным, мы можем решить уравнение , так как это уравнение будет определять точные значения , при которых выражение будет равным . Или мы можем представить в виде формулы, исходя из условия.
Решим уравнение для определения нужного значения :
Таким образом, получаем, что выражение является кратным числу для значения натурального числа .
Для того чтобы выражение
Кратность выражения
Теперь, чтобы найти значения натурального числа
Решим уравнение
Таким образом, получаем, что выражение
Знаешь ответ?