Для данной системы, где подвешен стержень длиной l и массой m1, к которому ударяет пуля массой m2, летящая

Хорошо. Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться законом сохранения момента импульса.

Момент импульса - это векторная величина, которая определяется произведением массы тела на его скорость и на расстояние от оси вращения. Зафиксируем ось вращения на конце стержня, где присоединена пуля.

В начальный момент времени, до столкновения, у системы имеется только момент импульса стержня. После столкновения, система будет обладать моментом импульса как пули, так и стержня.

Момент импульса стержня можно выразить как произведение массы стержня на его линейную скорость на максимальном удалении от оси вращения (выберем это удаление как R), то есть \( m_1 * v_1 * R \).

Момент импульса пули можно выразить как произведение массы пули на ее линейную скорость на максимальном удалении от оси вращения (в данном случае R будет равно 0, так как пуля застывает в стержне), то есть \( m_2 * v_2 * 0 \), что равно нулю.

Закон сохранения момента импульса гласит, что момент импульса до столкновения должен равняться моменту импульса после столкновения: \( m_1 * v_1 * R = m_2 * v_2 * 0 \).

Так как \( v_2 \) равно 0 (пуля застывает в стержне), то у нас получается уравнение: \( m_1 * v_1 * R = 0 \).

Чтобы решить это уравнение, мы имеем два случая:

1) Если масса стержня \( m_1 = 0 \), то момент импульса будет равен 0, что говорит о том, что стержень не вращается после столкновения. И это логично, так как стержень без массы не способен вращаться вокруг оси.

2) Если масса стержня \( m_1 \neq 0 \), то у нас остается уравнение \( m_1 * v_1 * R = 0 \). Здесь единственное решение уравнения - это когда скорость стержня \( v_1 = 0 \). Это означает, что стержень не получает никакого горизонтального импульса от пули и не начинает вращаться после столкновения.

Таким образом, сводя все вместе, мы получаем закон сохранения момента импульса для данной системы при условии, что масса стержня \( m_1 \neq 0 \) и скорость стержня \( v_1 = 0 \): момент импульса стержня равен нулю после столкновения.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.