Для данной схемы (см. фигуру 1.5) необходимо определить эквивалентную ёмкость батареи конденсаторов, заряды

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о параллельном и последовательном соединении конденсаторов.

Сначала рассмотрим схему соединения конденсаторов. По предоставленным данным, имеем следующую схему:

\[
\begin{array}{cccccc}
& & & C_1 & & \\
& & & \downarrow & & \\
\text{U}_1 & \rightarrow & + & - & \rightarrow & C_2 \\
& & & \downarrow & & \\
& & & C_3 & & \\
& & & \downarrow & & \\
& & & C_4 & & \\
& & & \downarrow & & \\
& & & C_5 & & \\
& & & \downarrow & & \\
& & & C_6 & & \\
\end{array}
\]

Нам нужно определить эквивалентную ёмкость батареи конденсаторов, а также заряды и напряжения каждого конденсатора и напряжение, подключенное к контактам электрической цепи.

Чтобы найти эквивалентную ёмкость, необходимо определить, какие конденсаторы находятся в параллельном и последовательном соединении. Затем мы можем использовать формулы для получения общей ёмкости.

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Определим конденсаторы, которые соединены параллельно:

- Конденсаторы C2 и C3 соединены параллельно.
- Конденсаторы C5 и C6 также соединены параллельно.

2. Теперь определим общую ёмкость в каждой параллельной ветви:

- Общая ёмкость конденсаторов C2 и C3 равна сумме их ёмкостей: \(C_{23} = C2 + C3 = 8 \, \mu F + 7 \, \mu F = 15 \, \mu F\).
- Общая ёмкость конденсаторов C5 и C6 равна сумме их ёмкостей: \(C_{56} = C5 + C6 = 8 \, \mu F + 8 \, \mu F = 16 \, \mu F\).

3. Заменим параллельные ветви эквивалентными конденсаторами:

\[
\begin{array}{cccc}
& & & C_1 \\
& & & \downarrow \\
\text{U}_1 & \rightarrow & + & - & \rightarrow & C_{23} \\
& & & \downarrow \\
& & & C_4 \\
& & & \downarrow \\
& & & C_{56} \\
\end{array}
\]

4. Определим конденсаторы, которые соединены последовательно:

- Конденсаторы C1 и C23 (эквивалентный конденсатор для C2 и C3) соединены последовательно.

5. Найдем общую ёмкость для C1 и C23:

Общая ёмкость конденсаторов C1 и C23 будет обратной величиной суммы обратных величин соответствующих ёмкостей: \(\frac{1}{C_{123}} = \frac{1}{C1} + \frac{1}{C_{23}}\).

Подставим значения ёмкостей: \(\frac{1}{C_{123}} = \frac{1}{5 \, \mu F} + \frac{1}{15 \, \mu F} = \frac{1}{5 \, \mu F} + \frac{1}{15 \, \mu F} = \frac{1}{3} \, \mu F\).

Теперь найдем \(C_{123}\): \(C_{123} = \frac{1}{\frac{1}{C_{123}}} = \frac{1}{\frac{1}{3} \, \mu F} = 3 \, \mu F\).

6. Заменим эту последовательную ветвь эквивалентным конденсатором:

\[
\begin{array}{cccc}
& & \downarrow \\
\text{U}_1 & \rightarrow & + & - & \rightarrow & C_{123} \\
& & \downarrow \\
& & C_4 \\
& & \downarrow \\
& & C_{56} \\
\end{array}
\]

Теперь у нас есть эквивалентная схема с одним последовательным соединением конденсаторов.

7. Таким образом, эквивалентная ёмкость этой схемы равна \(C_{eq} = C_{123} = 3 \, \mu F\).

Теперь найдем заряды и напряжения каждого конденсатора.

Заряд конденсатора можно найти, используя формулу: \(Q = C \cdot U\), где \(Q\) - заряд, \(C\) - ёмкость, \(U\) - напряжение.

Для каждого конденсатора:

- Для конденсатора C1: \(Q_1 = C_{123} \cdot U_1\).
- Для конденсатора C23: \(Q_{23} = C_{23} \cdot U_1\).
- Для конденсатора C4: \(Q_4 = C_4 \cdot U_1\).
- Для конденсатора C56: \(Q_{56} = C_{56} \cdot U_1\).

Теперь определим напряжения на каждом конденсаторе.

Поскольку все конденсаторы подключены параллельно, напряжение на каждом конденсаторе будет равно напряжению источника питания (\(U_1\)).

Итак, эквивалентная ёмкость батареи конденсаторов равна \(C_{eq} = 3 \, \mu F\).

Заряд и напряжение каждого конденсатора:

- Конденсатор C1: \(Q_1 = 3 \, \mu F \cdot 50 \, V\), \(U_{C1} = 50 \, V\).
- Конденсатор C23: \(Q_{23} = 15 \, \mu F \cdot 50 \, V\), \(U_{C23} = 50 \, V\).
- Конденсатор C4: \(Q_4 = 6 \, \mu F \cdot 50 \, V\), \(U_{C4} = 50 \, V\).
- Конденсатор C56: \(Q_{56} = 16 \, \mu F \cdot 50 \, V\), \(U_{C56} = 50 \, V\).

Таким образом, эквивалентная ёмкость батареи конденсаторов составляет \(C_{eq} = 3 \, \mu F\), а заряды и напряжения каждого конденсатора равны:

- Конденсатор C1: \(Q_1 = 150 \, \mu C\), \(U_{C1} = 50 \, V\).
- Конденсатор C23: \(Q_{23} = 750 \, \mu C\), \(U_{C23} = 50 \, V\).
- Конденсатор C4: \(Q_4 = 300 \, \mu C\), \(U_{C4} = 50 \, V\).
- Конденсатор C56: \(Q_{56} = 800 \, \mu C\), \(U_{C56} = 50 \, V\).

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!