Дівчина і хлопець стоять на льоду на ковзанах і тримаються за руки. Відштовхнувшись один від одного, хлопець від їжджає

Для решения данной задачи, нужно учесть законы сохранения импульса и передвигаться в системе отсчёта, где начальная скорость пары будет равна нулю.

Пусть масса хлопца будет обозначаться как \( m_1 \), а масса девушки - как \( m_2 \). Обозначим начальную позицию их центра масс как \( x_1 \) и \( x_2 \) соответственно.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после отталкивания должна быть равна:
\[ m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f} \]
где \( v_{1i} \) и \( v_{2i} \) - начальные скорости хлопца и девушки, а \( v_{1f} \) и \( v_{2f} \) - их конечные скорости.

Поскольку начальная скорость системы равна нулю, импульсы могут быть представлены следующим образом:
\[ m_1 \cdot 0 + m_2 \cdot 0 = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f} \]
\[ 0 = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f} \]

Теперь введём координату \( x_m \) центра масс системы после отталкивания, тогда:
\[ m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2 = (m_1 + m_2) \cdot x_m \]

Для данной задачи, хлопец двигается на 1,3 м в положительном направлении, а девушка движется в противоположном направлении с неизвестной нам дистанцией \( x_f \). Тогда:
\[ x_1 = -1.3 \, \text{м} \]
\[ x_2 = x_f \]
\[ x_m = \frac{m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2}{m_1 + m_2} \]

Таким образом:
\[ \frac{m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2}{m_1 + m_2} = x_f \]
\[ \frac{m_1 \cdot (-1.3) + m_2 \cdot x_2}{m_1 + m_2} = x_f \]

В данной задаче отсутствуют значения массы хлопца и девушки, поэтому нельзя определить точную величину \( x_f \). Однако, если предположить, что массы хлопца и девушки равны, то:
\[ \frac{m \cdot (-1.3) + m \cdot x_2}{m + m} = x_f \]
\[ \frac{-2.6m + m \cdot x_2}{2m} = x_f \]
\[ \frac{-2.6 + x_2}{2} = x_f \]

Полученное уравнение позволяет нам выразить \( x_f \) через \( x_2 \). Если будет известно значение \( x_2 \), то можно будет определить расстояние, которое пройдёт девушка. Однако без конкретных числовых данных, мы не можем дать окончательный ответ.