Дима бросил снежок с горы и попал в Женю

Для решения этой задачи, нам понадобится некоторые данные и знания физики. У нас есть два главных фактора, которые определяют траекторию полета снежка - начальная скорость и угол броска.

Давайте предположим, что Дима бросил снежок с горы без начальной скорости (то есть, начальная скорость равна нулю) и в конце концов снежок попал в Женю. Также предположим, что угол броска снежка составляет 45 градусов.

Вертикальное движение снежка будет определяться гравитацией, а горизонтальное движение будет равномерным (так как начальная скорость нулевая). Нам понадобится уравнение движения без учета сопротивления воздуха:

\[y(t) = h_0 - \frac{1}{2}gt^2\]

где \(y(t)\) - вертикальная координата снежка в момент времени \(t\), \(h_0\) - начальная высота, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с\(^2\)).

Для решения мы должны найти время полета снежка. Для этого мы приравниваем \(y(t)\) к нулю и решаем уравнение:

\[0 = h_0 - \frac{1}{2}gt^2\]

Раскрывая скобки и перенося все члены влево, получаем:

\[\frac{1}{2}gt^2 = h_0\]

Убираем дробь, умножая уравнение на 2:

\[gt^2 = 2h_0\]

Теперь делим обе части уравнения на \(g\):

\[t^2 = \frac{2h_0}{g}\]

Далее извлекаем корень из обеих частей уравнения:

\[t = \sqrt{\frac{2h_0}{g}}\]

Теперь, чтобы найти время полета снежка, нам нужно знать начальную высоту \(h_0\). Пусть \(h_0 = 20\) метров (произвольное значение).

Подставляем \(h_0 = 20\) и \(g = 9.8\) в уравнение:

\[t = \sqrt{\frac{2 \cdot 20}{9.8}} \approx 2.02\]

Таким образом, время полета снежка составляет примерно 2.02 секунды.

Теперь мы можем рассчитать горизонтальное расстояние, которое пролетел снежок. Для этого мы используем формулу для горизонтального расстояния:

\[x(t) = v_0t\]

где \(x(t)\) - горизонтальная координата снежка в момент времени \(t\), \(v_0\) - начальная горизонтальная скорость снежка (равна 0, так как снежок брошен без начальной скорости).

Подставляем \(v_0 = 0\) и \(t \approx 2.02\) в уравнение:

\[x(t) = 0 \cdot 2.02 = 0\]

Таким образом, горизонтальное расстояние, которое пролетел снежок, равно 0. Из этого следует, что снежок упал прямо перед Димой и попал точно в Женю.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу.