Дене x = 0.4 sin 2t (м) формдегі периоды мен амплитудалары ортақ тербеліске ие болуы мүмкін

Дано уравнение движения \(x = 0.4\sin 2t\), где \(x\) - координата объекта, а \(t\) - время.

Чтобы найти период \(T\) этого гармонического колебания, мы должны исследовать, какое значение аргумента синуса приведет нас к повторению значения функции.

Известно, что \(\sin\) функция повторяется через каждые \(2\pi\) радиан (или \(360\) градусов).

В данном случае, аргумент синуса равен \(2t\), значит период \(T\) будет равен \(2\pi\), деленному на коэффициент перед \(t\). В данном случае это \(2\):

\[ T = \frac{2\pi}{2} = \pi \]

Таким образом, период \(T\) этой функции равен \(\pi\) временных единиц (секунд, минут, часов и т. д.).

Чтобы найти амплитуду \(A\) колебания, мы можем обратиться к формуле для амплитуды синусоиды:

\[ A = \max\{x\} - \min\{x\} \]

В данном случае, амплитуда равна разности между максимальным и минимальным значениями \(x\).

Максимальное значение функции \(\sin\theta\) равно \(1\), а минимальное значение равно \(-1\).

Таким образом, амплитуда \(A\) будет равна:

\[ A = \max\{x\} - \min\{x\} = 1 - (-1) = 2 \]

Таким образом, амплитуда \(A\) этой функции равна \(2\) метра (или любой другой единице измерения, определенной в условии задачи).

Таким образом, период \(T\) этой функции равен \(\pi\) временным единицам, а амплитуда \(A\) равна \(2\) единицам измерения (метрам или любым другим).