Дайте наименьшее целое значение А, при котором выражение ( – 5y + 3x < A) ∨ (x > 15) ∨ (y > 30) будет верным для всех

Хорошо, давайте разберем данную задачу. У нас есть следующее выражение:

\((–5y + 3x < A) \vee (x > 15) \vee (y > 30)\)

Для того чтобы это выражение стало верным для всех целых положительных значений \(x\) и \(y\), нам нужно найти наименьшее целое значение \(A\).

Давайте рассмотрим каждую часть выражения по отдельности и определим минимальные значения для \(A\), чтобы каждая часть была верной.

1. \(-5y + 3x < A\)

Данное неравенство должно быть верным для всех целых значений \(x\) и \(y\). Чтобы найти наименьшее значение \(A\), при котором это неравенство станет верным для всех положительных значений \(x\) и \(y\), давайте рассмотрим крайний случай, когда \(x\) и \(y\) принимают свои наименьшие положительные значения. Пусть \(x = 1\) и \(y = 1\):

\(-5(1) + 3(1) < A\)

\(-5 + 3 < A\)

\(-2 < A\)

Таким образом, наименьшее значение \(A\), при котором данная часть неравенства выполняется, равно \(-2\).

2. \(x > 15\)

Данное неравенство выполняется, если \(x\) больше 15. Мы ищем минимальное значение \(A\), поэтому нет необходимости рассматривать это неравенство. Оно будет выполняться для любого положительного значени \(A\).

3. \(y > 30\)

Данное неравенство выполняется, если \(y\) больше 30. Мы ищем минимальное значение \(A\), поэтому нет необходимости рассматривать это неравенство. Оно будет выполняться для любого положительного значени \(A\).

Таким образом, наименьшее целое значение \(A\), при котором выражение \((–5y + 3x < A) \vee (x > 15) \vee (y > 30)\) будет верным для всех целых положительных значений \(x\) и \(y\), равно \(-2\).

Надеюсь, это решение понятно. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать.