Дано: В треугольнике KGB угол G равен 90°, NF параллельна KB, а угол K равен

Question

Геометрия: Дано: В треугольнике KGB угол G равен 90°, NF параллельна KB, а угол K равен 120°. Найти: угол GKB и угол

Yablonka · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему о сумме углов треугольника и свойства параллельных линий.

Известно, что в треугольнике KGB угол G равен 90°, что делает треугольник GKB прямоугольным. Также, в треугольнике KGB угол K равен 120°.
Так как угол G равен 90°, то сумма углов KGB и GBK в треугольнике GKB должна быть 90°. Следовательно, угол GKB равен 90° - 120° = -30°.

Для определения угла KGB, воспользуемся свойством параллельных линий. Так как NF параллельна KB, у нас имеется две параллельные прямые KB и NF, а между ними пересекающая их прямая GB.
Согласно свойству параллельных прямых, угол KGB равен углу, образованному пересекающей прямой GB и NF.

Таким образом, для определения угла KGB нам необходимо знать угол GBK. Из предыдущих выкладок мы уже знаем, что угол GKB равен -30°. Но так как сумма углов в треугольнике GKB должна равняться 180°, то \(GBK = 180^\circ - GKB = 180^\circ - (-30^\circ) = 210^\circ\).

Итак, мы нашли, что угол GKB равен -30°, а угол GBK равен 210°.

Дано: В треугольнике KGB угол G равен 90°, NF параллельна KB, а угол K равен 120°. Найти: угол GKB и угол

Yablonka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!