Дано: Точки А(-3; 4), В(5; 6), С(1; -1). Постройте треугольник А1В1С1, который является симметричным относительно точки О(0;0) треугольнику АВС. Найдите координаты точек А1, В1 и С1. Будут ли прямые АВ и В1А1 параллельными? Включите рисунок.

Мирослав_9693
Чтобы построить треугольник А1В1С1, симметричный относительно точки О треугольнику АВС, нужно сначала найти координаты каждой из трех вершин.
Для начала, найдем координаты вершин треугольника АВС:
А(-3; 4)
B(5; 6)
C(1; -1)
Чтобы найти координаты вершины А1, используем свойство симметрии: точка А1 будет находиться на той же самой отметке относительно O(0;0), что и точка А относительно О. То есть, если А находится на расстоянии -3 по оси Х и 4 по оси Y, то А1 будет находиться на расстоянии -3 по оси Х и 4 по оси Y относительно О.
Таким образом, координаты точки А1 равны (-(-3), 4), что равно (3, 4).
Аналогично, найдем координаты точек В1 и С1.
Для точки В1:
B1 будет находиться на том же самом расстоянии относительно О, что и B. То есть, если B находится на расстоянии 5 по оси Х и 6 по оси Y, то B1 будет находиться на расстоянии -5 по оси Х и -6 по оси Y относительно О.
Таким образом, координаты точки В1 равны (-5, -6).
Для точки С1:
С1 будет находиться на том же самом расстоянии относительно О, что и С. То есть, если С находится на расстоянии 1 по оси Х и -1 по оси Y, то С1 будет находиться на расстоянии -1 по оси Х и 1 по оси Y относительно О.
Таким образом, координаты точки С1 равны (-1, 1).
Построим треугольник А1В1С1 на координатной плоскости:
Чтобы узнать, будут ли прямые АВ и В1А1 параллельными, мы должны проверить их угловые коэффициенты. Если угловые коэффициенты этих прямых равны, то они будут параллельными.
Прямая AB имеет угловой коэффициент
Прямая В1А1 имеет угловой коэффициент
Так как угловые коэффициенты прямых AB и В1А1 не равны, они не будут параллельными.
Вот пошаговое решение задачи. А1 (3,4), В1 (-5,-6), С1 (-1,1), прямые АВ и В1А1 не параллельны.
Ниже представлен рисунок:
+---------------------+
| |
| C1 (-1, 1) |
| |
| |
| A1 (3, 4) |
| |
| |
| |
+---------------------+
B1 (-5, -6)
Надеюсь, это помогло! Если у вас появятся еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Для начала, найдем координаты вершин треугольника АВС:
А(-3; 4)
B(5; 6)
C(1; -1)
Чтобы найти координаты вершины А1, используем свойство симметрии: точка А1 будет находиться на той же самой отметке относительно O(0;0), что и точка А относительно О. То есть, если А находится на расстоянии -3 по оси Х и 4 по оси Y, то А1 будет находиться на расстоянии -3 по оси Х и 4 по оси Y относительно О.
Таким образом, координаты точки А1 равны (-(-3), 4), что равно (3, 4).
Аналогично, найдем координаты точек В1 и С1.
Для точки В1:
B1 будет находиться на том же самом расстоянии относительно О, что и B. То есть, если B находится на расстоянии 5 по оси Х и 6 по оси Y, то B1 будет находиться на расстоянии -5 по оси Х и -6 по оси Y относительно О.
Таким образом, координаты точки В1 равны (-5, -6).
Для точки С1:
С1 будет находиться на том же самом расстоянии относительно О, что и С. То есть, если С находится на расстоянии 1 по оси Х и -1 по оси Y, то С1 будет находиться на расстоянии -1 по оси Х и 1 по оси Y относительно О.
Таким образом, координаты точки С1 равны (-1, 1).
Построим треугольник А1В1С1 на координатной плоскости:
Чтобы узнать, будут ли прямые АВ и В1А1 параллельными, мы должны проверить их угловые коэффициенты. Если угловые коэффициенты этих прямых равны, то они будут параллельными.
Прямая AB имеет угловой коэффициент
Прямая В1А1 имеет угловой коэффициент
Так как угловые коэффициенты прямых AB и В1А1 не равны, они не будут параллельными.
Вот пошаговое решение задачи. А1 (3,4), В1 (-5,-6), С1 (-1,1), прямые АВ и В1А1 не параллельны.
Ниже представлен рисунок:
+---------------------+
| |
| C1 (-1, 1) |
| |
| |
| A1 (3, 4) |
| |
| |
| |
+---------------------+
B1 (-5, -6)
Надеюсь, это помогло! Если у вас появятся еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?