Дано: PE || NK, MK = 8, MN = 12, NE = 6. Haŭmu: a) MK; б) PE: NK; в) SMEP: SMKN
Vodopad
Хорошо! Рассмотрим данную геометрическую задачу.
Нам даны следующие данные:
PE || NK (линии PE и NK параллельны)
MK = 8
MN = 12
NE = 6
Нам нужно найти значения следующих величин:
а) MK
б) PE: NK
в) SMEP: SMKN
Начнем с пункта а), где мы должны найти значение МК. Обратите внимание, что MK - это один из отрезков, определяющих параллельные линии PE и NK. Поскольку PE || NK, мы можем применить теорему Талеса.
Теорема Талеса гласит, что если две линии, пересекающиеся двумя параллельными линиями, образуют соответственные отрезки, то эти отрезки пропорциональны.
Мы знаем, что MK и NE являются соответственными отрезками, поскольку они оба находятся между параллельными линиями PE и NK. Поэтому мы можем записать пропорцию:
Заменяя известные значения, получаем:
Теперь домножим обе стороны на NK, чтобы избавиться от знаменателя:
Таким образом, мы получили уравнение , которое позволит нам найти MK, когда мы найдем значение NK.
Перейдем к пункту б), где мы должны найти значение PE: NK. Мы можем использовать теорему Талеса снова, но этот раз для отрезков PE и NK:
Подставим известные значения:
Упростим:
Теперь, чтобы найти значение PE: NK, мы можем заменить PE на :
И, наконец, перейдем к пункту в), где нам нужно найти значение SMEP: SMKN. Обратите внимание, что эти две величины представляют отношение длин двух отрезков: SMEP и SMKN.
Мы можем использовать теорему Талеса еще раз:
Подставим известные значения:
Упростим:
Теперь, чтобы найти значение SMEP: SMKN, мы можем заменить SMEP на :
Вот и все! Мы рассмотрели каждый пункт задачи и получили формулы для нахождения значений MK, PE:NK и SMEP:SMKN.
Нам даны следующие данные:
PE || NK (линии PE и NK параллельны)
MK = 8
MN = 12
NE = 6
Нам нужно найти значения следующих величин:
а) MK
б) PE: NK
в) SMEP: SMKN
Начнем с пункта а), где мы должны найти значение МК. Обратите внимание, что MK - это один из отрезков, определяющих параллельные линии PE и NK. Поскольку PE || NK, мы можем применить теорему Талеса.
Теорема Талеса гласит, что если две линии, пересекающиеся двумя параллельными линиями, образуют соответственные отрезки, то эти отрезки пропорциональны.
Мы знаем, что MK и NE являются соответственными отрезками, поскольку они оба находятся между параллельными линиями PE и NK. Поэтому мы можем записать пропорцию:
Заменяя известные значения, получаем:
Теперь домножим обе стороны на NK, чтобы избавиться от знаменателя:
Таким образом, мы получили уравнение
Перейдем к пункту б), где мы должны найти значение PE: NK. Мы можем использовать теорему Талеса снова, но этот раз для отрезков PE и NK:
Подставим известные значения:
Упростим:
Теперь, чтобы найти значение PE: NK, мы можем заменить PE на
И, наконец, перейдем к пункту в), где нам нужно найти значение SMEP: SMKN. Обратите внимание, что эти две величины представляют отношение длин двух отрезков: SMEP и SMKN.
Мы можем использовать теорему Талеса еще раз:
Подставим известные значения:
Упростим:
Теперь, чтобы найти значение SMEP: SMKN, мы можем заменить SMEP на
Вот и все! Мы рассмотрели каждый пункт задачи и получили формулы для нахождения значений MK, PE:NK и SMEP:SMKN.
Знаешь ответ?