Дано: параллелограмм abcd; длина отрезка bc равна 5 см; периметр параллелограмма равен 40 см. Найти: длину отрезка

Давайте посмотрим на каждую задачу по очереди.

1. Дано: параллелограмм ABCD, длина отрезка BC равна 5 см, периметр параллелограмма равен 40 см.

Для начала, нам известно, что периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[P = 2 \times (AB + BC)\]

Из условия задачи мы знаем, что периметр равен 40 см. Подставляем в формулу:

\[40 = 2 \times (AB + 5)\]

Делим обе части уравнения на 2:

\[20 = AB + 5\]

Теперь вычитаем 5 из обеих частей уравнения:

\[AB = 20 - 5 = 15\]

Таким образом, длина отрезка AB равна 15 см.

2. Дано: параллелограмм ABCD, отношение AB к BC равно 4:5, периметр параллелограмма равен 10,8 см.

Периметр параллелограмма может быть выражен следующей формулой:

\[P = 2 \times (AB + BC)\]

Мы знаем, что периметр равен 10,8 см. Подставляем в формулу:

\[10,8 = 2 \times (AB + BC)\]

Делим обе части уравнения на 2:

\[5,4 = AB + BC\]

Мы также знаем, что отношение AB к BC равно 4:5. Мы можем представить это в виде уравнения:

\[\frac{AB}{BC} = \frac{4}{5}\]

Мы можем записать это уравнение в другой форме, умножив обе части на 5:

\[5 \times AB = 4 \times BC\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[\begin{align*}
5,4 &= AB + BC \\
5 \times AB &= 4 \times BC
\end{align*}\]

Можем преобразовать второе уравнение:

\[AB = \frac{4}{5} \times BC\]

Теперь подставляем это значение в первое уравнение:

\[5,4 = \frac{4}{5} \times BC + BC\]

Делаем общий знаменатель:

\[5,4 = \frac{4BC}{5} + \frac{5BC}{5}\]

Складываем дроби:

\[5,4 = \frac{9BC}{5}\]

Перемножаем обе части уравнения на 5:

\[27 = 9BC\]

Делим обе части уравнения на 9:

\[BC = \frac{27}{9} = 3\]

Теперь находим AB, подставив найденное значение BC во второе уравнение:

\[AB = \frac{4}{5} \times 3 = 2,4\]

Таким образом, длина отрезка AB равна 2,4 см, а длина отрезка BC равна 3 см.

3. Дано: параллелограмм ABCD, угол A больше угла B на 40°.

У нас есть следующие взаимосвязи между углами параллелограмма:
- Параллелограммы имеют противоположные углы, которые равны.
- Сумма углов параллелограмма составляет 360°.

Поскольку A больше B на 40°, мы можем представить это следующим образом:

\[A = B + 40°\]

Также, поскольку противоположные углы равны, у нас есть:

\[A + C = 180°\]
\[B + D = 180°\]

Осталось найти углы C и D. Мы можем использовать свойство суммы углов параллелограмма:

\[A + B + C + D = 360°\]

Подставляем известные значения:

\[B + 40° + B + C + D = 360°\]

Упрощаем:

\[2B + C + D = 320°\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{align*}
A &= B + 40° \\
A + C &= 180° \\
B + D &= 180° \\
2B + C + D &= 320°
\end{align*}\]

Мы видим, что у нас есть три уравнения с тремя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений, подставить полученные значения в исходные уравнения и найти искомые углы.

Однако, без конкретных численных значений для углов параллелограмма мы не можем решить эту систему уравнений точно. Если у вас есть численные значения углов, я могу провести подробный расчет и найти конкретные значения углов A, B, C и D.