Дано: Масса газов, выброшенных из ракеты, имеющей старт с поверхности земли, составляет 20% от первоначальной массы

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы "ракета + выброшенные газы" будет равен импульсу ракеты до выброса газов. В начальный момент ракета находится в покое, поэтому её импульс равен нулю. Обозначим массу ракеты как \( m_{\text{ракеты}} \), скорость ракеты после выброса газов как \( v_{\text{ракеты}} \), массу выброшенных газов как \( m_{\text{газы}} \), и скорость выброса газов как \( v_{\text{газы}} \).
По условию задачи, масса выброшенных газов составляет 20% от первоначальной массы ракеты. Введем соотношение:
\[ m_{\text{газы}} = 0.2 \cdot m_{\text{ракеты}} \]
Также, из условия известно, что скорость выброса газов равна 1 км/с, поэтому:
\[ v_{\text{газы}} = 1 \, \text{км/с} \]
Теперь, воспользуемся законом сохранения импульса:
\[ m_{\text{ракеты}} \cdot v_{\text{ракеты}} + m_{\text{газы}} \cdot v_{\text{газы}} = 0 \]
Подставим выражения для массы газов и их скорости:
\[ m_{\text{ракеты}} \cdot v_{\text{ракеты}} + (0.2 \cdot m_{\text{ракеты}}) \cdot (1 \, \text{км/с}) = 0 \]
Далее, решим полученное уравнение относительно скорости ракеты:
\[ v_{\text{ракеты}} = -0.2 \cdot (1 \, \text{км/с}) \]
Полученный результат будет отрицательным, так как выброс газов происходит в противоположную сторону движения ракеты. Окончательно получаем:
\[ v_{\text{ракеты}} = -0.2 \, \text{км/с} \]
Таким образом, скорость ракеты относительно земли равна -0.2 км/с.