Дано: EFHQ - EQ = QН; ЕН FQ
Перефразировано: Если EFHQ - EQ = QН, то что можно сделать чтобы доказать ДFEQ = ДFQН?
Доказательство:
Перефразировано: Из-за того, что EQ = QH, треугольник AEQН имеет особенность.
Перефразировано: Значит, Q0 является и высотой и биссектрисой треугольника (по свойству треугольника).
Перефразировано: Из-за свойства, ZEQ0 = 2.
Перефразировано: Так как 2 ДFEQ = ДFHQ (по двум сторонам и углу между ними), мы можем использовать следующие факты: а) он (по условию), 6) EQO 2HQo (по доказанному), B) общая.
Перефразировано: Если EFHQ - EQ = QН, то что можно сделать чтобы доказать ДFEQ = ДFQН?
Доказательство:
Перефразировано: Из-за того, что EQ = QH, треугольник AEQН имеет особенность.
Перефразировано: Значит, Q0 является и высотой и биссектрисой треугольника (по свойству треугольника).
Перефразировано: Из-за свойства, ZEQ0 = 2.
Перефразировано: Так как 2 ДFEQ = ДFHQ (по двум сторонам и углу между ними), мы можем использовать следующие факты: а) он (по условию), 6) EQO 2HQo (по доказанному), B) общая.
Ярослав_693
Запись исходной информации и вопроса:
Дано: EFHQ - EQ = QH; EH = FQ
Требуется доказать: ΔFEQ = ΔFQH
Доказательство:
Исходя из равенства EFHQ - EQ = QH, мы можем установить следующие соотношения:
EF = EH + FQ (прибавляем EQ к обеим частям)
EF = FQ + QH (по коммутативности сложения)
Так как EH = FQ по условию, получаем:
EF = FQ + QH = EH + QH
Из этого можно сделать вывод, что отрезок EF равен сумме отрезков EH и QH.
Учитывая это равенство, рассмотрим треугольники ΔFEQ и ΔFQH:
1) Сторона FE равна стороне FQ (так как EF = FQ + QH, и по условию EH = FQ, то EF = EH + QH = FQ + QH)
2) Сторона EQ равна стороне QH (так как EQ = QH по условию)
Таким образом, все стороны треугольника ΔFEQ равны соответствующим сторонам треугольника ΔFQH.
Теперь рассмотрим углы треугольников:
3) Угол FEQ равен углу HQF (так как угол FEQ является общим для ΔFEQ и ΔFQH)
4) Угол EQF равен углу QHF (так как угол EQF является общим для ΔFEQ и ΔFQH)
Таким образом, треугольники ΔFEQ и ΔFQH имеют все три стороны и два угла равными. Следовательно, они равны друг другу (ΔFEQ = ΔFQH).
Доказательство завершено.
Дано: EFHQ - EQ = QH; EH = FQ
Требуется доказать: ΔFEQ = ΔFQH
Доказательство:
Исходя из равенства EFHQ - EQ = QH, мы можем установить следующие соотношения:
EF = EH + FQ (прибавляем EQ к обеим частям)
EF = FQ + QH (по коммутативности сложения)
Так как EH = FQ по условию, получаем:
EF = FQ + QH = EH + QH
Из этого можно сделать вывод, что отрезок EF равен сумме отрезков EH и QH.
Учитывая это равенство, рассмотрим треугольники ΔFEQ и ΔFQH:
1) Сторона FE равна стороне FQ (так как EF = FQ + QH, и по условию EH = FQ, то EF = EH + QH = FQ + QH)
2) Сторона EQ равна стороне QH (так как EQ = QH по условию)
Таким образом, все стороны треугольника ΔFEQ равны соответствующим сторонам треугольника ΔFQH.
Теперь рассмотрим углы треугольников:
3) Угол FEQ равен углу HQF (так как угол FEQ является общим для ΔFEQ и ΔFQH)
4) Угол EQF равен углу QHF (так как угол EQF является общим для ΔFEQ и ΔFQH)
Таким образом, треугольники ΔFEQ и ΔFQH имеют все три стороны и два угла равными. Следовательно, они равны друг другу (ΔFEQ = ΔFQH).
Доказательство завершено.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
