Дано: ∠ АВС, ∠ BСА = ∠ СМВ = 90 градусов. Найти верное утверждение. а) ∆ АВС подобен ∆ ВМК; б) ∆ САВ подобен ∆ ВМК

Для решения данной задачи нам необходимо выяснить, какие треугольники подобны треугольнику ВМК.

Учитывая, что угол BСА равен 90 градусов, мы можем заключить, что треугольник ABC является прямоугольным.

Поскольку угол BСА равен 90 градусов, следовательно угол АВС также равен 90 градусов, потому что они образуют вертикальные углы.

Теперь давайте рассмотрим каждое утверждение по порядку:

а) ∆ АВС подобен ∆ ВМК:

Чтобы утверждение было верным, необходимо, чтобы угол А был равен углу В (потому что это соответствующие углы) и чтобы отношение сторон соответствовало друг другу.

Однако в данной задаче нам неизвестны дополнительные данные о сторонах треугольников АВС и ВМК. Таким образом, мы не можем утверждать, что ∆ АВС подобен ∆ ВМК.

б) ∆ САВ подобен ∆ ВМК:

Чтобы утверждение было верным, необходимо чтобы угол С был равен углу К (потому что это соответствующие углы) и чтобы отношение сторон соответствовало друг другу.

Из условия задачи известно, что угол С равен 90 градусов. Однако, нам не известно ни одного угла в треугольнике ВМК, поэтому мы не можем утверждать, что ∆ САВ подобен ∆ ВМК.

в) ∆ САМ подобен ∆ ВМК:

Чтобы утверждение было верным, необходимо чтобы угол АМ был равен углу МК (потому что это соответствующие углы) и чтобы отношение сторон соответствовало друг другу.

Однако в данной задаче нам неизвестны дополнительные данные о сторонах треугольников САМ и ВМК. Таким образом, мы не можем утверждать, что ∆ САМ подобен ∆ ВМК.

г) ∆ ABC подобен...

У нас не хватает информации об оставшемся треугольнике для продолжения этого утверждения.

Итак, верное утверждение в этой задаче не найдено, так как нам не хватает дополнительной информации для определения подобия треугольника ВМК с остальными треугольниками.

Это и есть ответ на задачу.