CN. Какова длина отрезка CN в треугольнике АВС, если известно, что проведена

Question

Геометрия: CN. Какова длина отрезка CN в треугольнике АВС, если известно, что проведена биссектриса CN, длина стороны AN равна 5 см, длина стороны BN равна 6 см, а длина стороны AC равна

Putnik_Po_Vremeni · Accepted Answer

Для решения задачи, мы можем воспользоваться теоремой биссектрисы, которая утверждает, что биссектриса треугольника делит противоположную ей сторону в пропорции длин других двух сторон.

Из условия задачи, у нас есть следующая информация:
сторона AN равна 5 см,
сторона BN равна 6 см.

Укажем длину отрезка CN как x.

Теперь мы можем использовать теорему биссектрисы, чтобы создать пропорцию:

\frac{A N}{B N} = \frac{A C}{C N}

.

Подставляя известные значения, получим:

\frac{5}{6} = \frac{A C}{x}

.

Из этой пропорции можно найти длину отрезка CN:

5 x = 6 A C

.

Также, задача указывает, что длина стороны AC равна 9 см. Подставим это значение:

5 x = 6 \cdot 9

.

Упростим уравнение:

5 x = 54

.

Разделим обе стороны на 5:

x = \frac{54}{5}

.

Таким образом, длина отрезка CN равна

\frac{54}{5}

см, или приближенно 10.8 см.

CN. Какова длина отрезка CN в треугольнике АВС, если известно, что проведена биссектриса CN, длина стороны AN равна

Putnik_Po_Vremeni

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!