CN.
Какова длина отрезка CN в треугольнике АВС, если известно, что проведена биссектриса CN, длина стороны AN равна 5 см, длина стороны BN равна 6 см, а длина стороны AC равна 12 см?
Какова длина отрезка CN в треугольнике АВС, если известно, что проведена биссектриса CN, длина стороны AN равна 5 см, длина стороны BN равна 6 см, а длина стороны AC равна 12 см?
Putnik_Po_Vremeni
Для решения задачи, мы можем воспользоваться теоремой биссектрисы, которая утверждает, что биссектриса треугольника делит противоположную ей сторону в пропорции длин других двух сторон.
Из условия задачи, у нас есть следующая информация:
сторона AN равна 5 см,
сторона BN равна 6 см.
Укажем длину отрезка CN как x.
Теперь мы можем использовать теорему биссектрисы, чтобы создать пропорцию:
\(\frac{{AN}}{{BN}} = \frac{{AC}}{{CN}}\).
Подставляя известные значения, получим:
\(\frac{{5}}{{6}} = \frac{{AC}}{{x}}\).
Из этой пропорции можно найти длину отрезка CN:
\(5x = 6AC\).
Также, задача указывает, что длина стороны AC равна 9 см. Подставим это значение:
\(5x = 6 \cdot 9\).
Упростим уравнение:
\(5x = 54\).
Разделим обе стороны на 5:
\(x = \frac{{54}}{{5}}\).
Таким образом, длина отрезка CN равна \(\frac{{54}}{{5}}\) см, или приближенно 10.8 см.
Из условия задачи, у нас есть следующая информация:
сторона AN равна 5 см,
сторона BN равна 6 см.
Укажем длину отрезка CN как x.
Теперь мы можем использовать теорему биссектрисы, чтобы создать пропорцию:
\(\frac{{AN}}{{BN}} = \frac{{AC}}{{CN}}\).
Подставляя известные значения, получим:
\(\frac{{5}}{{6}} = \frac{{AC}}{{x}}\).
Из этой пропорции можно найти длину отрезка CN:
\(5x = 6AC\).
Также, задача указывает, что длина стороны AC равна 9 см. Подставим это значение:
\(5x = 6 \cdot 9\).
Упростим уравнение:
\(5x = 54\).
Разделим обе стороны на 5:
\(x = \frac{{54}}{{5}}\).
Таким образом, длина отрезка CN равна \(\frac{{54}}{{5}}\) см, или приближенно 10.8 см.
Знаешь ответ?