Чтобы в колебательном контуре получить электрические колебания частотой

Question

Физика: Чтобы в колебательном контуре получить электрические колебания частотой 50 кГц при ёмкости конденсатора 200 пФ, какое значение индуктивности нужно включить в контур? Пренебречь активным

Папоротник · Accepted Answer

Чтобы понять, какое значение индуктивности нужно включить в колебательный контур, мы можем воспользоваться формулой, связывающей емкость (C), индуктивность (L) и частоту (f) колебаний:

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]

Мы знаем, что частота колебаний должна составлять 50 кГц, а емкость конденсатора равна 200 пФ. Подставим эти значения в формулу и найдем индуктивность:

\[ 50 \times 10^3 = \frac{1}{2\pi \sqrt{L \times 200 \times 10^{-12}}} \]

Для упрощения расчетов, давайте приведем единицы к более удобным значениям. Переведем емкость из пикофарад в фарад и частоту из килогерц в герц:

\[ 50,000 = \frac{1}{2\pi \sqrt{L \times 0.0000000002}} \]

Теперь мы можем продолжить решение задачи:

\[ 2\pi \sqrt{L \times 0.0000000002} = \frac{1}{50,000} \]

И, наконец, найдем значение индуктивности:

\[ L = \left( \frac{1}{50,000} \right)^2 \div (2\pi)^2 \times 0.0000000002 \]

Подставив числовые значения в эту формулу, мы получим значение индуктивности L в генри.

Чтобы в колебательном контуре получить электрические колебания частотой 50 кГц при ёмкости конденсатора 200 пФ, какое

Папоротник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!